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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Les moyennes aspect géometrie

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 18.11.2006, 12:08



enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 19.11.06
C'est la suite d'un autre dm de math.

J'ai démontré que a et b sont deux réels positifs tels que a<b les moyennes arithmétique ma=(a+b)/2 ; geometrique mg= √(ab) et harmonique mh = (2ab)/(a+b) verifient

a<ma<mg<mh<b


Préliminaires:

ABC est un triangle rectangle en A et H est le projeté orthogonal de A sur la droite (BC). On note a l'angle ABC.


1. Que vaut l'angle HAC ?

2. En calculant tan(a) de deux manières différentes montrer que

AH² = HBxHC

3. En calculant de deux manières différentes cos(a) montrer que

AB² = BHxBC.


modifié par : Zauctore, 18 Nov 2006 - 13:13
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Envoyé: 18.11.2006, 14:07

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
coucou !!!
je débarque (désolée) je ne voies pas trop le rapport entre les moyennes et ton exercice sur les triangles mais peut-être que ça va venir lol
1) tu as fait un dessin?!
une fois que tu as tracé ton projeté détermine l'angle BAH
le triangle ABC est rectangle en A donc l'angle HAC = 90°-BAH
dis moi si déjà tu arrives a faire ça
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Envoyé: 19.11.2006, 13:24



enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 19.11.06
Oui je sais mais c'est qu'il y'a une suite.


Mais pour l'angle bah je vois pas trop comment le calculer.
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Envoyé: 19.11.2006, 13:37

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
faites une figure, jeunes gens ; utilisez ensuite des angles à côtés respectivement perpendiculaires, ou des considérations "habiles" d'angles complémentaires, supplémentaires...
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