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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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comparaison de x+1/x par rapport à 2 ; applications

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 16.11.2006, 22:59



enregistré depuis: nov.. 2006
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Comparaison de x+1/x et de 2

1.Comparer mentalement

a) 5/6+6/5 et 2

b) 1.5+1/1.5 et 2

2. Cas général

x désigne un réel différent de 0.

a) Etudier le signe de la différence (x+1/x)-2 selon les valeurs de x.

b) Comparer alors x+1/x et 2.

3. Applications

Comparer mentalement:

a) √2+1/2 et 2

b) -√3+1/1-√3 et 2

Aidez moi c'est urgent et je m'en sors pas svp

modifié par : Zauctore, 17 Nov 2006 - 00:02
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Envoyé: 17.11.2006, 00:00

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
'soir

pour 1.a)
il s'agit d'ajouter les fractions dans la question 1a) : 5/6 + 6/5 = (36+25)/30
à mon avis ça dépasse 2, non ?

même genre pour 1.b)

2.a)
en mettant au même dénominateur : x + 1/x - 2 = (x² + 1 - 2x)/x
maintenant le numérateur ressemble à une identité remarquable...
donc 2b) si x est positif, alors x+1/x est supérieur à 2, non ?

3) application de 2.
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