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equation |
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Envoyé: 15.11.2006, 14:42
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enregistré depuis: nov. 2006
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dernière visite: 16.11.06
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 bjr,pouvais vous m'aider, je doit resoudre les equations:
1) ((1/(x-2))-((1/(x+2))= 4/(x²-4)
2) ((x+1)/x)-(x/(x-1))=1/x
de plus je doit enlever les barre de valeur absolue
f(x)=\ 3x-2\
g(x)= 2x+7-\3-x\
h(x)= \2x+5\-\x+4\
pour finirenfin, je doit trouver les ensemble de definition
f(x)=racine -x²+x+2 (tout est sous la racine)
g(x)=racine ((2x+1)(3-2x)) - racine( -x²+6x-5)
et un petite question comment pourtou reel x;y,z on a x²+y²+z² ≥ xy+yz+zx sachant que j'ai demontrer que a²+b²≥2ab
merci beaucoup
modifié par : bubi, 15 Nov 2006 - 16:15
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Envoyé: 15.11.2006, 15:15
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Modérateur
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dernière visite: 12.11.08
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Salut.
Tu es sûr de l'expression du 1) ? parce qu'à gauche ça fait 0.
De toute manière, ce qui compte c'est le principe: il faut ramener les x au numérateur. Pour ce faire, utilise le fait que:
Ensuite pour les valeurs absolue:
+ Pour toutes les valeurs de x telles que A(x)≥0, |A(x)|=A(x).
+ Pour toutes les valeurs de x telles que A(x)≤0, |A(x)|=-A(x).
Donc regarde quand est-ce que ce qui est entre les barres de valeur absolue est positif ou négatif, et conclut:
+ Sur tel intervalle, f(x)=ceci.
+ Sur tel intervalle, f(x)=cela.
Pour déterminer les ensembles de définition, il faut regarder quand est-ce que sont définies les fonctions composant ton expression:
Par exemple, pour f : sous la racine, il y a un polynôme, donc c'est définit sur lR ; mais le problème, c'est la racine elle-même: ce qui est dessous doit être toujours positif ! Donc il faut que -x²+x+2 soit positif. Calcule donc l'ensemble des valeurs de x telles que -x²+x+2≥0.
Tu es sûr que l'on peut passer de a²+b²≥2ab à x²+y²+z² ≥ xy+yz+zx ?
@+
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Envoyé: 15.11.2006, 16:12
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dernière visite: 16.11.06
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a²+b²≥2ab est une question a parta laquelle j'ai repondu, de plus je ne comprend pas les valeur absolue.mais pour les equations c'est ok,je pense
t'avais raison je me suis tromper il manqais un +
modifié par : bubi, 15 Nov 2006 - 16:16
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Envoyé: 15.11.2006, 16:40
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Modérateur
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Salut.
Prenons des exemples pour les valeurs absolues:
f(x)=|x| (commençons pas le plus simple, la définition):
+ Si x≥0, f(x)=x.
+ Si x≤0, f(x)=-x.
g(x)=|4x-2| :
+ Si 4x-2≥0, g(x)=4x-2. Donc si x≥2/4, g(x)=4x-2.
+ Si 4x-2≤0, g(x)=-(4x-2). Donc si x≤2/4, g(x)=-(4x-2).
Comprends-tu la démarche ?
@+
edit: oups ! oui, corrigé.
modifié par : Jeet-chris, 15 Nov 2006 - 21:11
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Envoyé: 15.11.2006, 21:07
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Modératrice
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dernière visite: 19.11.08
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Jeet-Chris a fait des copier-coller intempestifs et a recopié f(x)=x de nombreuses fois.
Il voulait dire
g(x) = |4x-2|
+ Si 4x-2 ≥ 0, |4x-2| = 4x-2 ; Donc si x ≥ 2/4, g(x) = 4x-2
+ Si 4x-2 ≤ 0, |4x-2| = -(4x-2) Donc si x ≤ 2/4, g(x)= -4x+2
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Envoyé: 16.11.2006, 21:02
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Modératrice
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dernière visite: 19.11.08
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As tu compris la méthode ?
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