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fonction polynome |
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Envoyé: 07.11.2006, 20:41
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bonjour y a t-il quelqu'un pour m'aider pour cette exercice?
On appelle polynôme symétrique un polynôme dont les coefficients peuvent se lire indifféremment dans un sens comme dans l'autre.
Exemple : f (x) = 3x4 + x3 - x2 + x + 3.
Nous allons voir des méthodes permettant de résoudre l'équation f(x) = 0.
1. Degré 2. Soit : f: x→ax² + bx + a, a≠0.
Résoudre l'équation f (x) = 0 et dans le cas où f admet deux racines distinctes, les comparer.
2. Degré 3. Soit : f: x→ax3 + bx2 + bx + a, a≠0.
a) Montrer que 0 n'est pas racine de f et que si x1 est racine de f, alors 1/x est aussi racine de f.
b) Trouver une racine évidente de f et en déduire une factorisation de f(x). Discuter alors le nombre de solutions de l'équation f(x) = 0.
c) Application
f: x→7x³ - 43x² - 43x + 7.
Résoudre l'équation f(x) = 0 et factoriser f(x).
3. Degré 4. Soit : f: x→ax4 + bx3 + cx2 + bx + a, a differnet de 0.
a) Même question que B. a).
b) Soit y = x + 1/x .
Calculer y² et en déduire l'expression de g(x) = en fonction de a, b, c, y et y² (ceci pour x 0).
Montrer que résoudre f (x ) = 0 revient à résoudre successivement deux équations du second degré.
Montrer que si b² < 4a(c - 2a), f(x) = 0 n'a pas de solution.
c) Application
Résoudre l'équation : 12x4 + 11x3 - 146x2 + 11x + 12 = 0.
modifié par : Jeet-chris, 07 Nov 2006 - 21:36
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Envoyé: 07.11.2006, 21:36
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Salut.
Qu'est-ce qui te pose problème ?
@+
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Envoyé: 08.11.2006, 09:05
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je cherche quelqu'un qui veut bien m'aider a résoudre se probleme juste au dessus?
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Envoyé: 08.11.2006, 13:15
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Modérateur
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Salut.
Oui, ça j'ai bien compris, mais où est-ce que tu bloques ? Que ne comprends-tu pas dans l'énoncé ?
Et me répondre "tout" ne m'avancera pas plus.
As-tu essayé la question 1) par exemple ? Je veux dire: qu'as-tu commencé à répondre ?
@+
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