Bonjour
voilà j'ai un problème avec cet exo j'arrive pa à savoir comment exprimé des prona si vous pouviez m'aidez ça serait vraiment sympa
Merci d'avance
Sujet:
Un dé équilibré possède 4 faces blaches et 2 faces noires
on procèdes à des lancers successifs de ce dé et on appelle X la v.a.a égale au rang du lancer où pour la premiere fois 2faces blanches sont apparues consécutivement
u la suite défini sur N* par u(n)=P(X=n)
1/quelles son,t les valeurs que peut prendre X?
moi je trouve les entiers de 2 ) +infini
calculer u(2) u(3) et u(4).
je trouve u(2)=(2/3)²
u(3)=1/3*(2/3)²
u(4)=(2/3)^3*(1/3)+ (1/3)²*(2/3)²
2/on note N(k) :on obtient une face noire au k ieme lancer
B(k): face blanche au k ieme lancer
a) montrer que ∀n≥3,PN1(X=n)=P(X=n-1)
b) pour tou entier naturel n≥4, exprimer PB1 en fonction de P(X=n-2)
u(4)=(2/3)^3*(1/3)+ (1/3)²*(2/3)²
u(4)= (2/3)² ((2/3)*(1/3)+(1/3)²)
u(4)= (2/3)² ((2/9) + ( 1/9))
u(4) = (2/3)² *(1/3)
u(4)= u(3) ...
j'ai une méthode un peu plus longue mais plus sûre peut être dis moi si tu l'as veux lol
oui je veux bien ta méthode mais c'est bizarre c'est bien sa parce ke pour u 4 c :
on tire une face blanche puis une noire puis 2 blanche : (2/(3)*(1/3)*(2/3)²
ou
2 noire et 2 blanches (1/3)²*(2/3)²
le cardinal de l'univers c'est Ω=6x6x6x6=1296
le cardinal de l'évènement c'est (d'après le tableau)
2x2x4x4=64
la probabilité de l'évènement est u(4)= 64/1296= 4/81
oui mé c'est 2 faces blanches consecutivement donc on peut avoir une B,N,B,B ce qui importe c'est qu'il y en ai deux consécutivement c'est pour sa kaprès j'ai bloké pour la question 2
) je trouve comme toi pour
