Bonjour a la rentrée j'ai un controle sur les dérivations, Pour m'exercé j'ai pris l'habitude de faire les exercices bilan a la fin de mon livre. mais là je nage pouvez vous m'aider svp
EXERCICE
Soit f la fonction définie sur R par :
f(x)= (x^4) - (3/4x^3) + (1/2x²)-1
1° a) calculer f'(x)
étudier le signe de f'(x) (on pourra mettre x en facteur) (j'ai trouvé f'(x)= 16x²-9x+4 puis delta = -175 donc aucune solution, puis pour l'étude de signe j'ai donc trouvé 16x²+9x+4 + sur [- l'infini;0] et + sur [0; - l'infini] puis x/4 - sur [-l'infini ; 0 et + sur [0; + l'infini] et enfin f'(x) - sur [- l'infini; 0] et+ sur [0;+ l'infini] voila... )
b) En déduire le sens de variation de f. Preciser la valeur des extremuns locaux. ( j'ai trouver ]-l'infini;0[ le signe de la dérivée est négatif, la fonction est décroissante et sur ]0;+l'infini[ le signe de la dérivée est positif, le fonction est croissante.)
2° a) D'après le tableau de variations, quel est le nombre de solutions a l'équation f(x) =0 ?(j'ai trouvé si f'(x)=0 alors x=0)
b) justifier que si x supérieur ou égal a 2, alors f(x) supérieur ou égal a 19/3
Et justifier si x inférieur ou égal -1 alors f(x) supérieur a 11/6
c) A l'aide de la calculatrice, trouver les valeurs arrondie à 0.01 près des solutiobs de léquation f
