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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Dm sur les polynomes je vous demande de l'aide merci d'avance

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 23.10.2006, 19:58

Constellation


enregistré depuis: sept.. 2006
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Bonjour j'ai un DM de math et j'ai besoin d'aide pour quelque question

Problème

Démontrer que le produit de 4 entiers naturels consécutifs augmenté de 1 est le carré d'un entier naturel.

1. Comprendre l'énoncé

a) Choisir 4 entiers naturels consécutifs, calculer leur produit, ajouter 1 au résultat.
Vérifier que l'on obtient le carré d'un entier naturel.

b) Envisager d'autres exemples.

2. Cas général

On note n un entier naturel.

a) Exprimer en fonction de n les trois entiers naturels suivants.

b) Dévellopper le produit de ces quatres entiers naturels augmenter de 1.

c) On se propose de montrer qu'il existe un polynome Pel que pour tout réel x,

Quel doit etre le degré de P ?
Ecrire la forme générale d'un tel polynome.
Déterminer alors un tel polynome P

d) Conclure


Ce que j'ai trouvé:

a) j'ai pris 4 entier naturel: 3, 4, 5, 6 leur produit est égale a 360 auquel j'ai ajouter 1
on trouve donc 361 ; la racine de 361= 19

On trouve bien un entier naturel

b) un autre exemple:
45, 46, 47, 48 ont un produit = 4 669 920 + 1= 4 669 921 ; sa racine = 2161

2. a) je comprend pas trop cette question mais je pense à n+1, n+2, n+3
C'est ça ?

Et le reste je comprend pas le sens des questions ?

merci

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Envoyé: 23.10.2006, 20:46

Modérateur
zoombinis

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2 a ) oui c'est exactement ça , tu prend un entier n et les 3 qui suivent n+1 , n+2 , n+3

b) le produit de ces 4 entiers c'est donc n(n+1)(n+2)(n+3) augmenté de 1 :
n(n+1)(n+2)(n+3) + 1

développe maintenant icon_biggrin


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 23.10.2006, 21:08

Constellation


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d'accor merci
c'est gentil

je n-y crouyais plus
lol icon_smile
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Envoyé: 23.10.2006, 21:11

Constellation


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maintenant lorsque je devellope je trouve

n²+n+n²+2n+n²+3n
=3n²+6n


c sa ????
j'ai des doutes icon_confused
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Envoyé: 23.10.2006, 22:17

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Thierry

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Bonsoir,
Cela ne peut être juste car tu devrais avoir un polynôme de degré 4.
Pour développer les 4 facteurs, tu dois déjà en développer 2 et réduire. Ce que tu obtiens tu le développes avec le 3ème puis tu réduis. Enfin tu développes le tout avec le 4ème.
A toi !


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 24.10.2006, 12:45

Constellation


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Thierry
Bonsoir,
Cela ne peut être juste car tu devrais avoir un polynôme de degré 4.
Pour développer les 4 facteurs, tu dois déjà en développer 2 et réduire. Ce que tu obtiens tu le développes avec le 3ème puis tu réduis. Enfin tu développes le tout avec le 4ème.
A toi !



oui mersi g trouvé

et jen suis sur.......
mé le reste je pense a la determination des coefficient, mé je sé pa tro comment faire, et le reste des questuions je ne compren pa

modifié par : Zauctore, 24 Oct 2006 - 12:48
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Envoyé: 24.10.2006, 12:58

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Zauctore

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salut

c) pour que ce polynôme soit le carré d'un autre polynôme P, quel doit être le degré de ce dernier ? Est-il possible que P soit du troisième degré ? ou seulement du premier degré ? La forme générale d'un polynôme est par exemple, pour le cas du degré 3, celle-ci :

où a, b et c sont desparamètres à déterminer.
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Envoyé: 24.10.2006, 13:39

Webmaster
Thierry

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nina : merci de faire un effort sur ton orthographe (même si tu n'es pas une experte). As-tu remarqué que Zauctore a modifié ton message initial au point de le rendre agréable à lire ?

La forme générale d'un polynôme de degré 3 est :
C'est bien ce que tu voulais dire Zauctore ?


Thierry
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Envoyé: 24.10.2006, 16:34

Constellation


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dernière visite: 23.03.07
Thierry
nina : merci de faire un effort sur ton orthographe (même si tu n'es pas une experte). As-tu remarqué que Zauctore a modifié ton message initial au point de le rendre agréable à lire ?

La forme générale d'un polynôme de degré 3 est :
C'est bien ce que tu voulais dire Zauctore ?


je suis désolé de vous avoir offensé Mr thierry mais si j'ai mal ecrit c'est que je ne savais pas commeny pouvoir le faire
icon_frown
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Envoyé: 24.10.2006, 18:04

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Zauctore

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y'a pas de pb nina

thierry : tu as vu que je me suis arrêté en cours de frappe lol ; bon t'aurais pu éditer.

nina : est-ce que tu t'en sors ?
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Envoyé: 24.10.2006, 18:22

Constellation


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dernière visite: 23.03.07
Zauctore
salut

c) pour que ce polynôme soit le carré d'un autre polynôme P, quel doit être le degré de ce dernier ? Est-il possible que P soit du troisième degré ? ou seulement du premier degré ? La forme générale d'un polynôme est par exemple, pour le cas du degré 3, celle-ci :

où a, b et c sont desparamètres à déterminer.


ce polynôme doit etre du premier degré ???
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Envoyé: 24.10.2006, 18:28

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Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
imagine que P soit du premier degré, c'est-à-dire de la forme


alors, quel serait le degré de son carré, ?
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