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Fonction polynôme du 2nd degré (=ex-URGENT DM !)

- classé dans : Second degré & polynômes

Envoyé: 15.10.2006, 19:12

Tissem

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 17.10.06
Bonsoir a tous alors voila mon Dm.
j'ai essayé de le faire mais comme j'ai de grosses difficulté en maths je n'y arrives pas :S

Dans un repère, P est la parabole d'équation
y=X²-3X+1
A et B sont deux points distincts qui décrivent la parabOle P.
a et b sont les abcisses respectives de A et B.

1) exprimer en fonction de a et b le coefficient directeur de la droite (AB).
2) On suppose que A et B se déplacent sur P de facOn que la droite (AB) reste parallèle à la droite d'équation
y=8X+1

a) En déduire l'expression de b en fonction de a.
b) I est le milieu du segment [AB]; onnote (x0;y0) ses coordonées. Démontrer que I se déplace sur une droite fixe.
c) Vérifier que y0=a²-11a+45
d) Démontrer que pour tout réel a, a²-11a+45>(ou egale)59/4
e) Quel est l'ensemble décrit par le point I ?


vOilaa merci bCp =)

j'ai modifié le titre qui ne respectait pas les règles du forum !!

modifié par : Zorro, 15 Oct 2006 - 19:28


Tiss
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Envoyé: 17.10.2006, 18:30

Tissem

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 17.10.06
pour le 1) j'ai trouvé
y=ax+b
a=(yB-yA)/(xB-xA) coef directeur
xA=a
yA=a²-3a+1 yB=b²-3a+1
a=(b²-3b-a²+3a)/b-a
a=b+a-3
Χ=b+a-3

pour le 2) j'ai trouvé
a) y=8x+1
b+a-3=8
b=11-a

b) I milieu de [AB]
I ( (xA+xB)/2;(yA+yB)/2)
I [(a+11-a)/2; (a²-3a+1+(11-a)²-3(11-a)+1)/2]
I[(11/2); (2a²-11a+45)]
11/2 donc I se déplace sur une droite fixe.

c) j'ai trouvé
y0=a²-11a+45 puisque on a trouvé le résultat au dessus . . .

d) j'ai trouvé
a²-11a+45≥59/4
4a²-44a+180≥59/4
4a²-44a+121≥0
(2a²-11)²≥0
2a=11
a=11/2

puis pour le tableau j'ai trouvé +,+
donc j'en ai conclue que S=ensr
donc pour tout réel a, (2a²-11)²≥0 .

e) j'ai trouvé
ensemble décrit par le point I.
S=]-Φ;+Φ[

vOilaaaa ce que j'ai trouvé mais je ne suis pas sûr du résultat icon_confused

modifié par : Tissem, 17 Oct 2006 - 18:31


Tiss
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Envoyé: 17.10.2006, 21:04

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Le 1) est incompréhensible tu fais un méli mélo entre le nombre a abscisse de A et le coefficient directeur de la droite.
On ne te demande pas l'équation de la droite (AB) ! On te demande uniquement le coefficient directeur à écrire en fonction de a et b (abscisses de A et B) qui ne sont pas les composants de l'équation de la droite (AB)
Il faudrait écrire ton équation de la droite (AB) sous la forme y = mx + p par exemple (mais dans la 1/ on ne la demande pas)

La suite découle de la 1 puisqu'il faut que le coefficient directeur trouvé en 1 soit égal à 8

Et tes erreurs du début se répercutent partout !
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