Bonjour!Je refais un post parce que le dernier(comparaison) n'etait pas en "regle"Je suis désolé,cette fois ci je vais mettre les sujets entiers.
Exercice n°1:
Soit a et b deux nombres strictements positifs.On appelle:
-moyenne arithmétique de ces deux nombres le nombre "m" egal à (a+b)/2
-moyenne géometrique le nombre "g" égal à √ab
-moyenne harmonique le nombre "h" tel que 2/h = 1/a + 1/b
-moyenne quadratique le nombre "q" égal à √((a²+b²)/2)
1a)Démontrer que h=(2ab)/a+b
Cette quetion je l'ai reussie!
1b)Démontrer que hm = g²
1c)Dans la suite des inégaliés suivantes,justifier chacune des étapes:
g < m => hg < hm => hg < g²
puis en déduire la comparaison de "h" et "g"
2a)Démontrer que ((2ab)/(a+b))-a = (a(b-a))/(a+b)
2b)En deduire que a < h
3)Comparer "m" et "q"
4)Démontrer que q < b
5)Ranger dans l'ordre croissant les nombres a,b et les quatres moyennes de ces nombres
Exercice n°2(plus court^^)
1)Démontrer que pour tout réel A strcitement positif:
A+1/A≥2
2)Soit a et b deux nombres strictement supérieurs à 1:
a)Démontrer que: (a²/a-1) ≥ 4 et (b²/b-1) ≥ 4
b)En déduire que (a²/b-1)+(b²/a-1) ≥8
Voila!J'ai fini!Désolé pour la façon d'ecrire les calculs mais je ne connais pas d'autre méthodes
Merci pour votre aide!A bientot!
[i]j'ai supprimé les liens vers des sans de livre car cela ne respectait pas le règlement[/i]
Commence par respecter les règles du forum s'il-te-plaît. En particulier:
+ Recopier les exos que l'ont peut recopier.
+ Les scans ne sont autorisés que si ils sont nécessaires(ex: une figure). Si ils proviennent en plus d'un livre, alors préciser les références:
"Pour des raisons de droits, l'affichage de scans de documents n'est pas autorisé dans le forum, sauf si le sujet contient des figures ou des tableaux indispensables à la compréhension de l'exercice. Pour être toléré, le scan doit être accompagné des références exactes du livre dont il est tiré : titre, auteur, éditeur, année, numéro de la page.
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+ Explique ce qu'il te pose problème, où ça, qu'as-tu essayé de faire à cet endroit précis.
Tu peux éditer ton message en utilisant la commande "Modifier" sous ton post. Utilise-là.
oui, (à la question si je modifies etc ....) et pour les symboles mathématiques soit tu utilises LaTeX soit les boutons qui sont sous le cadre de saisie.
Et tu n'oublies pas de mettre les ( ) nécessaires à la compréhension de tes expressions
Désolé !Je sais que je vous soule,mais j'ai vraiment envi de le finir;je dois le finir pour demain Vous pourriez m'aider pour toutes les questions des 2 exercices en un seul POST svp?Si possible Ce sera mieux a mon avis Merci
Ce forum est un forum d'aide ! pas un forum qui fait les exercices à la place de ceux qui posent leur question !
Si tu ne sais pas développer 2ab - a(a+b) , en ayant une indicatioin sur la réponse, comment veux tu que ton prof croie que tu aies réussi l'exo tout seul ?
Et j'ai pas compris...svp 
Mais en devellopant a(a+b) je trouve a*a + a*b pa vrai?Ca me donne 2ab-a²+ab==>2ab+ab-a² jme trompe?Ce qui fais 3ab-a²
