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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

probleme exercice géométrie angle

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 14.10.2006, 14:39



enregistré depuis: oct.. 2006
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dernière visite: 16.09.07
exercice :

ABCD est un carré et M un point de [BC] distinct de B et C. Le cercle circonscrit au triangle AMC recoupe la droite (CD) en N. On note O le centre du cercle.

a) Démontrer que [MN] est un damètre du cercle.
En déduire que : l'angle MAN = 90°

b)Démontrer que l'angle AOM = l'angle AON = 90°
En déduire que la droite (OA) est médiatrice de [MN]

c) A l'aide de triangles isométriques, démontrer que :
BM = DN


J'ai trouvé pour les questions a) et c) mais je n'arrive pas la question b)

Est ce que quelqu'un pourrais m'aider, SVP ? Merci d'avance
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Envoyé: 14.10.2006, 14:55

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
Indication :

b) combien vaut l'angle ACM ? et pense à un joli théorème de 3e...

@+
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Envoyé: 14.10.2006, 15:05



enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 8

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dernière visite: 16.09.07
l'angle ACM vaut 45° ( car il est égal à l'angle ACB)

pour la suite je ne sais pas trop, je crois que c'est le théorème avec les arcs mais je ne m'en souvien plus

Peut tu me le redire SVP?
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Envoyé: 14.10.2006, 15:09



enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 8

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dernière visite: 16.09.07
non c'est bon, j'ai trouvé : l'angle ACM vaut 1/2 de l'angle au centre (AOM)

Merci pour ton aide
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Envoyé: 15.10.2006, 13:05



enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 8

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dernière visite: 16.09.07
Par contre pour en déduire que (OA) est médiatrice de [MN], je n'y arrive pas, y faut démontrer que AN=AM ?
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Envoyé: 15.10.2006, 13:12



enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 8

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dernière visite: 16.09.07
non, c'est bon j'ai trouvé (MN=MO et l'angle MOA=90° donc (OA) est la médiatrice de [MN])
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