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suites numériques + étude de fonctions

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 12.10.2006, 19:39



enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 9

Status: hors ligne
dernière visite: 12.10.06
Bonjour,

j'ai un petit problème avec les maths...
On considère la suite (Un) définie par U0=1 et Un+1=Un+2n+3 pout tout entier naturel n
1/Etudier la monotonie de la suite (Un)
j'ai mis:
Un+1-Un=Un+2n+3--Un=2n+3
Sachant que n ≥0 alors 2n+3>0 donc Un>0
Ca va?

2/a/Démontrer que pour tout entier n, Un>n²
b/ quelle est la limite de la suite Un?
La je suis bloquée..

3/ conjecturer une expression de Un en fonction de n, puis démontrer la propriété ainsi conjecturée.
Je n'y arrive pas non plus. merci de m'aider.



modifié par : lolotte87, 12 Oct 2006 - 20:07
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Envoyé: 12.10.2006, 19:57

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Pour que ton énoncé soit compréhensibl , il faut qu'on puisse faire la différence entre les n qui sont les indices de Un et les n qui ne sont pas des indices.

Pour ce la tu as, en dessous du cadre où tu saisis ta question un bouton qui s'appelle "Indice".

En cliquant dessus apparait 2 balises : (sub) (/sub) mais la ( est remplacée par < et la ) est remplacée par <.

Entre ces 2 balises tu tappes ce que tu veux comme indice n ou n+1 ou n+2 pour avoir Un Un+1 Un+2

Quand on comprendra ton énoncé, on pourra mieux t'aider ! A plus
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Envoyé: 12.10.2006, 22:01

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
C'est en effet plus lisible.

Dans le 1°) il y a un faute de frappe

Un+1 - Un = Un + 2n + 3 - Un = 2n + 3

Et non ce que tu as écrit.
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Envoyé: 12.10.2006, 22:07

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Pour la 2°) il faut faire la démonstration par récurrence de Un > n2

Et si Un > n2 alors la suite Un peut elle converger vers une limite finie ?
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