Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

complexe

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 12.10.2006, 17:44

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 16

Status: hors ligne
dernière visite: 17.10.06
bonjour j'ai un exercice à faire mais je ne comprend pas trop.
pour tout complexe z≠-1, on pose:
Z=2+zbarre/1+zbarre
z=x+iy et Z=X+iY avec x et y et X et Y des réels
1.calculer X et Y en fonction de x et y
2.démontrer que l'ensemble des points m(z) tels que Z soit réel est une droite privée d'un point
3.démontrer que l'ensemble des points m(z) tels que Z soit imaginaire pur est un cercle privé d'un point
Top 
 
Envoyé: 12.10.2006, 19:09

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Ca: "Z=2+zbarre/1+zbarre" ; c'est ça: ? Parce que sans parenthèses, c'est pas simple de deviner.


1) Remplace Z et z par leurs expressions en fonction de x, y, X et Y dans l'équation au-dessus. Ensuite, comme 2 nombres complexes sont égaux si et seulement si leurs parties réelles et imaginaires sont égales:



Tu devrais pouvoir t'en sortir.

2) Si Z est réel, alors sa partie imaginaire est (?) . Ensuite il faut déterminer quel point manque-t-il (au fait, z≠-1 icon_wink ).

3) Et là tu en penses quoi d'après la méthode de la question précédente?

@+
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 10:35

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 16

Status: hors ligne
dernière visite: 17.10.06
pour 1 je trouve: X=-x-2 et Y=-iy
mais je ne pense pas que ce soit la bonne réponse car avec ce résultat je n'arrive pas à faire les questions suivantes
pourriez vous m'aider à voir où est mon erreur s'il vous pllaît
meri d'avance
icon_confused
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 10:41

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Tu n'as pas répondu à Jeet-Chris ! La forme de Z est -elle celle qu'il te propose, bien que tu aies omis de mettre des ( ) dans ton expression et ce qui rend la lecture aléatoire !
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 10:45

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 16

Status: hors ligne
dernière visite: 17.10.06
désolé
oui il ya des parenthèses
Z=(2+zbarre)/(1+zbarre)
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 10:54

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 16

Status: hors ligne
dernière visite: 17.10.06
lorsque je remplace z dans Z je dois supprimer les i au dénominateur ou les laisser au dénominateur car moi je les multiplie pour avoir des i² pour ne plus avoir de i au dénominateur
mais je sais pas par quoi multiplier pour les enlever. Dois-je multiplier par (iy) ou par (1+x+iy) ou par (-1-x+iy). je ne sais pas ce que je dois faire pourriez vous m'aider sil vous plaît
merci
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 11:08

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Ton résultat me semble en effet assez faux !

Que trouves comme expression de Z en fonction de x et y ? Quels calculs as-tu effectués pour touver cela ?
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 11:16

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Réponse à ta question de 10h54 (pardon je ne l'avais pas vue)

Au dénominateur tu as (1 + x - iy) pour faire disparaître i au dénominateur il faut multiplier numérateur et dénominateur par (1 + x + iy)
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 11:16

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 16

Status: hors ligne
dernière visite: 17.10.06
merci de m'aider
j'ai refait mon calcul et cettef ois-ci je trouve:
z barre=x-iy
je remplace dans Z et je trouve:
Z=(2+x-iy)/(1+x-iy)
Z=(2+x-iy)*(iy) / (1+x+iy)*(iy)
Z=(2iy+xiy-y^2) / (iy+xiy-y^2)
Z=(2iy + 1 - y^2)/ (-y^2)
soit X=(1-y²)/-y² et Y=2iy/-y²
je sais pas si c'est bon icon_confused
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 11:18

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 16

Status: hors ligne
dernière visite: 17.10.06
mon précédent calcul est faux il faut que je le recommence car je ne savais pas qu'il fallait multiplier par 1+x+iy
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 11:19

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Z=(2iy)/(1iy) ????? et w ??? dans la suite !!! C'est archi faux fais ce que je dis à 11h16
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 11:25

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 16

Status: hors ligne
dernière visite: 17.10.06
maitenant je trouve
Z=(2 + x - iy)(1+x+iy) / (1 + x - iy)(1+x+iy)
Z=(x²+y²+2+3x+iy) / (x²+y²+2x+1)
est ce que c'est bon??

modifié par : Zorro, 15 Oct 2006 - 12:03
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 11:29

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Cette fois ci c'est bon. Donc maintnant, tu écris ce complexe avec d'un côté la partie réelle et de l'autre la partie imaginaire.
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 11:41

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 16

Status: hors ligne
dernière visite: 17.10.06
ok d'accoor merci
alors en sachant que Z=X+iY
et que Z=(x²+y²+2+3x+iy) / (x²+y²+1+2x)
alors
X=(x²+y²+2+3x) /(x²+y²+1+2x)
et Y=i(y/(x²+y²+1+2x)
est-cela???
merci de m'aider
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 12:04

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Oui c'est juste. A toi de continuer !
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 12:10

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 16

Status: hors ligne
dernière visite: 17.10.06
d'accord merci
maintenant pour trouver que Z est une droite privée d'un point je résoud le système:Im(Z)=0
y=0
x²+y²+2x+1=0 or y=0
donc
y=0
x²+2x+1=0
je trouve que le point a pour coordonnées (-1,0)
mais maintenant je bloque pour montrer que Zest un imaginaire pur tel qu'il soit un cercle privé d'un point
pourriez vous m'aider s'il vous plait
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 12:12

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 16

Status: hors ligne
dernière visite: 17.10.06
je sais que l'équation d'un cercle est
(x-xr)²+(y-yr)²=R² mais je sais pas si je dois l'utiliser pour répodre à la question
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 12:15

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 16

Status: hors ligne
dernière visite: 17.10.06
pourriez vous m'aider s'il vous plaît
merci
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 12:17

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Oh l'énorme faute horrible en terminale S !!!!!

Top 
Envoyé: 15.10.2006, 12:26

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 16

Status: hors ligne
dernière visite: 17.10.06
olalala honte sur moi icon_rolleyes
mon système vaut ceci alors y=0 et x²+2x+1+y²≠0
soit y=0 et (x+1)² +y²≠0

une somme de carrés est nulle si les carrés sont nuls soit
si y=0 et si x+1≠0 et y≠0 mais parés je fais quoi de ce résultat??
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 12:47

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bin les points M de coordonnées (x , y) solutions son tels que y = 0 et x ≠ -1

Le sujet te guide : ""démontrer que l'ensemble des points m(z) tels que Z soit réel est une droite privée d'un point""

Tout est dit dans la première ligne de cette réponse.
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 13:18

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 16

Status: hors ligne
dernière visite: 17.10.06
et pour montrer que Z est imaginaire pur tel qu'il soit un cercle privé d'un point
comment dois-je faire s'il vous plaît
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 13:32

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Tu appliques ce que tu as vu en 1ère concernant l'équation d'un cercle de centre A de coordonnées (a , b) et de rayon R qui est

(x - a)2 + (y - b)2 - R2 = 0


Top 
Envoyé: 15.10.2006, 16:37

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 16

Status: hors ligne
dernière visite: 17.10.06
merci je pense que je vais pouvoir trouver la suite toute seule
merci beaucoup de votre aide
vous êtes trop sympa
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 16:39

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
De rien
Top 
Envoyé: 17.10.2006, 12:38

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2006
Messages: 16

Status: hors ligne
dernière visite: 17.10.06
j'ai essayé de faire la calcul pour le cercle privé d'un point mais je n'y arrive pas. Voici mon calcul
X=((x+3/2)²- 9/4 +2 +y²) / (x+1)²+y²)
mais aprés je ne sais pas ce que je dois faire pourriez vous m'aider s'l vous plaît icon_confused
Top 
Envoyé: 17.10.2006, 13:16

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Pour que ton Z soit imaginaire pur il faut que sa partie réelle soit nulle donc il faut que
X = 0

Or X est une fraction donc il faut appliquer ce que je te disais le 15/10 à 12h17

Donc le dénominateur de X doit être nul ! A toi de modifier son écriture pour arriver à une équation de cercle !

Pense à la méthode que tu as utilisée en 1ère pour la forme canonique

x2 + bx = (x + (b/2) )2 - b2

Le point à exclure est celui dont les coordonnées rendent le dénominateur nul !

modifié par : Zorro, 17 Oct 2006 - 13:16
Top 


    Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :

Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13136
Dernier Dernier
Sandradaou
 
Liens commerciaux