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Racine :: Le Math-Forum :: Supérieur :: [prépa HEC] besoin d'aide pour les sommes...

Modéré par: Jeet-chris

	[prépa HEC] besoin d'aide pour les sommes...

rosaire	Envoyé: 11.10.2006, 20:15
enregistré depuis: oct. 2006 Messages: 2 Status: hors ligne dernière visite: 11.10.06	Bonsoir, pourriez vous m'aider je bloque! merci! Calculer la somme allant de j=2 à n de ln(1-1/j²), ie $\sum_{j=2}^{n} \ln \big(1-\frac1{j^2}\big)$ J'ai commencé par mettre au même dénominateur puis j'ai séparé ln en 2 j'en suis donc à somme de 2 à n de (ln(j²-1) - ln(j²)), ie $\sum_{j=2}^{n}[\ln(j^2-1) - \ln(j^2)]$ après je ne vois pas quelle propriété appliquer ou quelle astuce utiliser ! modifié par : Zauctore, 11 Oct 2006 - 22:22


Jeet-chris	Envoyé: 11.10.2006, 21:01
Modérateur enregistré depuis: jun. 2005 Messages: 1168 Status: hors ligne dernière visite: 22.06.08	Salut. On peut continuer le développement: $1$ ln(j^2-1) - ln(j^2) = ln(j+1)-2\, ln(j)+ln(j-1)$ Là on va pouvoir remarquer que pleins de termes s'éliminent quand on calcule la somme. @+

rosaire	Envoyé: 11.10.2006, 21:05
enregistré depuis: oct. 2006 Messages: 2 Status: hors ligne dernière visite: 11.10.06	merci bcp pour la réponse, je comprends mieux maintenant, je n'avais pas fini la simplification...

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