pour mardi j'ai un DM et après avoir passé une bonne partie de l'après midi sur cette question je n'ai toujours pas réussi à simplifier l'expression. Voila le début de l'énoncé :
f est la fonction définie sur Df=R\{-1;1} par :
f(x)= lx+1l + x/(x²-1)
C est sa courbe réprésentative dans un repère donné.
1.a) Donnez une écriture de f(x) sans valeur absolue
b)Etudiez les limites de f aux bornes des intervalles de Df.
2.a) Exprimez f'(x) et étudiez le signe de f'(x) sur chacun des intervalles de Df.
b) Dressez le tableau de variation de f.
Pour le 1.a) j'ai dit que f(x) = √((x+1)²)+x/(x²-1)
b)Pour les limites pas de problèmes.
2.a) j'ai dit que, d'après mes formules,
f'(x)= (2x+2)/(2√(x+1)²)+(x²+1)/((x²-1)²) mais je n'arrive pas a simplifier pour étudier le signe.
