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Racine :: Le Math-Forum :: Supérieur :: étude de suite : racines superposées (prépa bio)

Modéré par: Jeet-chris

	étude de suite : racines superposées (prépa bio)

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miumiu	Envoyé: 07.10.2006, 18:01
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	Bonjour, Bon voilà j'ai une colle de maths lundi sur les suites et faisant des exercices pour m'entrainer je suis tombée sur deux où je bloque Je vous remerçie par avance de l'aide que vous pourrez m'apporter ;) $U_0 > 0, \qquad \forall n \in {\mathbf N}\quad U_{n+1}=\sqrt{n+U_n}$ modifié par : Zauctore, 07 Oct 2006 - 18:28


Zauctore	Envoyé: 07.10.2006, 18:27
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 3314 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.08	Ah ! ça fait ce spectaculaire emboîtement : $U_n = \sqrt{n+\sqrt{n-1+\sqrt{\cdots + \sqrt{2+\sqrt{1+U_0}}}}}$ t'es sure que u_0 peut pas être nul ? Qu'estce qu'il faut faire, la limite ? par récurrence on voit que u_n est toujours positif, donc u_n est toujours plus grand que √n. Z, auctore.

miumiu	Envoyé: 07.10.2006, 18:34
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	Zauctore Ah ! ça fait ce spectaculaire emboîtement : $U_n = \sqrt{n+\sqrt{n-1+\sqrt{\cdots + \sqrt{2+\sqrt{1+U_0}}}}}$ Zauctore t'es sure que u_0 peut pas être nul ? oui Zauctore Qu'estce qu'il faut faire, la limite ? oui il faut dire s'il est définie et convergente Zauctore par récurrence on voit que u_n est toujours positif, donc u_n est toujours plus grand que √n . ok merci je vais voir ça

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