Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

DM limites et continuité

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 07.10.2006, 16:28

Une étoile
endifficultés

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 19

Status: hors ligne
dernière visite: 08.10.06
Bonjour
j'ai un DM pour mardi et j'ai un problème. Voici l'énoncé :

f est la fonction définie sur R par :


et C est sa courbe représentative dans un repère.

1. Préciser les limites de f en +∞ et en -∞.

2. a) Calculer la limite en +∞ de (f(x)-3x)

b) Calculer la limite en -∞ de (f(x)+x)

3.a) Déduisez en que C admet 2 asymptotes obliques (d1) et (d2). Donnez pour chacune une équation.

b) Etudiez la position de C par rapport a chacune de ses asymptotes obliques.


La seule chose que je ne comprend pas c'est comment me débarasser de la valeur absolue.

Mon prof nous a donné ces indications :

f(x)=x+√(l4x²-1l)
√A²=lAl
x≤-1/2
x≤-B
x+√(4x²(1-1/(4x²))=x+√(4x²)√(1-1/(4x²))
√(4x²)⇔l2xl
=x-2x√(1-1/(4x²)

Je n'ai pas compris. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait?
Merci d'avance.

modifié par : Zauctore, 07 Oct 2006 - 17:05
Top 
 
Envoyé: 07.10.2006, 17:37

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Je m'occupe des "indications" :


f(x)=x+√(l4x²-1l)

c'est la définition de f


√A²=lAl

propriété à connaître du carré vis-à-vis de la racine carrée : les deux se "compensent" rendant un résultat positif (pense à √(-9) = 3 = √9).


x ≤ -1/2

précaution sans doute pour que 4x²-1 soit de signe +


x ≤ -B

là je ne sais pas (qu'est B ?)




factorisation par 4x² et utilisation de la propriété de multiplicativité de la racine carrée


√(4x²) = l2xl

c'est la propriété à connaître mentionnée ci-dessus et donc si x est négatif comme demandé un peu plus haut, alors √(4x²) = l2xl = -2x.




achèvement des calculs en tenant compte de ce qui précède.


Tout ça, c'est pour l'asymptote vers -∞.
Top 
Envoyé: 08.10.2006, 14:35

Une étoile
endifficultés

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 19

Status: hors ligne
dernière visite: 08.10.06
Si x est positif alors √(4x²)=l2xl=2x

donc f(x)=x+2x√(1-1/(4x²)) pour l'asymptote en +∞.

Est-ce bien ça? Merci
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13135
Dernier Dernier
ikazawah
 
Liens commerciaux