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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Problème : suite récurrente pour racine de 2

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
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Envoyé: 10.10.2006, 21:36

Cosmos
Zorro

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Oui mais en réfléchissant un peu tu devrais pouvoir y arriver. Parce que ce soir je vais me déconnecter rapidement.
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Envoyé: 11.10.2006, 20:32

Cosmos


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oué mais la désolé j'y arrive vraiment pas toute seule...
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Envoyé: 14.10.2006, 21:37

Cosmos


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est ce que quelqu'un pourrais m'aider à terminer aujourdui ou demain
le prof nous a du coup laissé& un délai
jusqu'à mardi!!!
si ya quelqu'un de couraguex pôur m'aider
merci bcp d'avance!!
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Envoyé: 15.10.2006, 00:22

Modérateur


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Salut.

Montrer que 1/(2Un) ≤ 1/2 revient à montrer que 1≤Un . Vu les questions précédentes, ce devrait être immédiat non ?

Puis on sait que 0≤1/(2Un) ≤ 1/2, donc en multipliant par (?) qui est positif, on en déduit le résultat.

@+
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Envoyé: 15.10.2006, 15:40

Cosmos


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docn j'ai fait un truc du genre 1≤n
on sait que √2<Un+1<Un et que √2<1
0≤1/2Un≤1/2
docn on conclut que 1≤Un
d'ou 1/2Un≤1/2
Est ce que j'ai le droit de dire tout cela comme ca ou il faut que je fasse autre chose,?
et ensuite
je n'arrive pas à montrer que 0≤Un+1-√2≤1/2(Un-√2)²

est ce que vous pourriez m'aider s'il vous plait à finir
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Envoyé: 15.10.2006, 15:48

Cosmos
Zorro

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Si c'est 0 ≤ 1/(2Un) ≤ 1/2

tu peux multiplier les termes de cette inégalité par 2 qui est positif

donc 0 ≤ 1/Un ≤ 1 donc en mutipliant tout cela par Un qui est positif ....

Sers toi de ce que tu as montré dans les questions précédantes .... je ne les ai plus sous les yeux actuellement mais il y en avait une qui utilisait √2 et une soustraction il me semble !
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Envoyé: 15.10.2006, 15:52

Cosmos


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et en multipliant par Un, on obtient quoi?? Sa va nous avancer à quoi, j'arrive pas trop a voir la...
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Envoyé: 15.10.2006, 15:59

Cosmos
Zorro

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bin si tu multiplies 1/Un par Un tu trouves quoi ?

et si tu multiplies 1 par Un tu trouves quoi ?
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Envoyé: 15.10.2006, 16:11

Cosmos


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ben multiplier 1/Un par Un on obtient Un/Un, non??
c'est pas ca en fait je coirs
lol
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Envoyé: 15.10.2006, 16:12

Cosmos


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euh sa fait Un/Un² plutot

non?
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Envoyé: 15.10.2006, 16:17

Cosmos
Zorro

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1/2 multiplié par 2 cela donne quoi ??? 2/4 ???

Pour multiplier une fraction par un nombre il faut multiplier le numérateur par ce nombre (= programme de 4ème !)
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Envoyé: 15.10.2006, 16:21

Cosmos


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oui ebn bien sur
je sais
mais pourquoi tu veux qu'on multiplie par 2 le tout??
ou c'était juste un exemple??
lol
lorsque l'on mùultiplie par Un cela donne donc Un/Un
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Envoyé: 15.10.2006, 16:33

Cosmos


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oui donc c'est bien ce que je disais, sa donne Un/Un???
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 16:36

Cosmos
Zorro

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donc puisque Un/Un = 1 tu as ce que tu cherches non
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Envoyé: 15.10.2006, 16:41

Cosmos


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oui j'ai ce que je cherche
mais pour montrer la suite maintenat, c a dire que 0≤Un+1-√2≤1/2(Un-√2)²
comment je m'y prend avec tout ce qu'on a deja démontré,?
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Envoyé: 15.10.2006, 16:46

Cosmos


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oups
je me suis gourré
c'est 0≤ Un+1-√2≤ 1/2(Un-√2)²
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Envoyé: 15.10.2006, 16:47

Cosmos
Zorro

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Utilise ce que tu viens de démontrer et ce que tu as démontré dans la question 3)a)

En utilsant que la fonction inverse est décroissante sur les rééls positifs cela vaut dire que

si 0 < X < Y alors 1/Y < 1/X

Top 
Envoyé: 15.10.2006, 16:50

Cosmos


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ok
je vois pour cela
ais je vois pas en quoi sa prouve ce qu'i fallait démontrer....
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Envoyé: 15.10.2006, 16:53

Cosmos


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est ce que ca va si je dis que Un+1-√2= (Un-√2 le tout sur 2)²,
en disant également que la fonction inverse est decroissante sur ts els réels positifs
est ce que je peux conclure sur ce qu'il faut démontrer que avec cela??
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 16:59

Cosmos


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icon_rolleyes
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 17:00

Cosmos
Zorro

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Pose toi la question : Si ton prof te faisais cette démonstration tu serais convaincue ?

Comment ou où te sers-tu de la décroissance de la fonction inverse ? Il faut le préciser !

Une démonstration est toujours construite de la même façon :

On part des hypothèses (les citer clairement)

Faire des calculs et utiliser à bon escient des propriétés connues (en les citant dans le contexte de la situation concernée)

Pour arriver à la conclusion souhaitée !

Top 
Envoyé: 15.10.2006, 17:05

Cosmos


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ok
donc ca ne suffit pas
bon c'est ok pour ca
je vais rédiger tout correctement
merci
sinon
pour la question c, montrer que 0≤ Un-√2≤ (1/2) exposant An avec An= 2 exposant n - 1
je ne sias pas comment m'y pendre et encor emoins comment rédiger!!!
icon_confused
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 18:09

Cosmos


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ok pour cela
j'ai tout rédiger
j'espere que sa va aller
on peut continuer maintenat avec le petit c de la question 3 de l'exo...
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 18:18

Cosmos
Zorro

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Pour le c) tu utilises le b)

Pour le d) tu utlises c) en remplaçant n par 6
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 18:21

Cosmos


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donc pour le d ca fait un truc du genre 0≤ 6-√2 ≤ (1/2) exposant 6??
ou c'est pas ca,?
et pour le c, sa fait, euh en fait, je vois pas trop la comment sa fait...
lol
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 18:30

Cosmos


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donc pour le petit d j'ai fait un truc comme ca:
0 ≤ U6-√2 ≤ (1/2) exposant 6
c'est ca non???
Top 
Envoyé: 15.10.2006, 19:22

Cosmos


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mais pour le petit c je vois pas comment je dois me servir du petit b
lol
dernier coup de main que je te demand epour cette fois
merci en tout cas
Top 


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