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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

suites => casse tête!

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 18.09.2006, 20:20

Une étoile
Libravous

enregistré depuis: mai. 2006
Messages: 11

Status: hors ligne
dernière visite: 18.09.06
Bonjour,
Sachant que la suite (Un) est définie par U0=a et que pour tout entier n≥1, on a la relation de relation de recurrence suivante: [R] Un+1= (1/2)*Un + n² + n

On me demande de déterminer un polynome du second degré P(x) de façon que la suite (an) où an = P(n) verifie la relation [R] !
Comment m'y prendre je ne vois vraiment pas!
Aidez moi svp!
a bientôt j'espère...
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Envoyé: 19.09.2006, 09:36

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
C'est an ou un ?

Commence avec les premières valeurs, faute de voir autre chose...
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Envoyé: 19.09.2006, 10:55

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Certes ce sujet a déjà été traité pour zoombinis mais il s'est tellement mélangé les pinceaux que je te redonne la marche à suivre

on a une suite an définie par

où P(n) est un polynôme du second degré



il faut trouver le coefficients pour que an suive la récurrence [R] donc il faut

cela te permet de trouver la constante du polynôme



en utilisant le fait que



il faut trouver les coefficients de P
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Envoyé: 19.09.2006, 12:42

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Des a_n , des u_n : il est mal parti cet exo !
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Envoyé: 19.09.2006, 12:48

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
surtout qu'après on construit vn = un - an

cherche le sujet de zoombinis !!!! il a galéré et d'ailleurs il est parti avec des premiers termes faux
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