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probléme périodique |
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kioap
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Envoyé: 17.09.2006, 16:10
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enregistré depuis: sep. 2006
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
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bonjour à tous ! Je suis heureux de voir qu'il y a des gens sympathique près à vous aidez dans ce bas monde !!
Le probléme est là, j'ai un devoir maison à rendre dans deux jours et deux exercices ( sur 6 ) me bloque totalement. J'ai bien essayé de voir avec mes camarades de classes mais personne ne trouve...
voilà donc le probléme :
1 ) Ecrire plus simplement les nombres : i², i^3, i^4, i^8, i^13. ( ça c'est fait)
2 ) Demontrer que la suite des nombres complexes Zn = i^n est périodique et préciser la période. ( la je bloque total )
merci de m'aider please !!!!
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Zauctore
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Envoyé: 17.09.2006, 18:19
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Cosmos
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 3314
Status: hors ligne
dernière visite: 16.05.08
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Il suffit de trouver un nombre k fixé tel que pour tout n, on ait
in+k = in.
C'est flagrant si tu regardes les permières puissances, d'exposant 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Z, auctore.
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kioap
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Envoyé: 17.09.2006, 19:55
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enregistré depuis: sep. 2006
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
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je vois !
i² = -1
i^3 = -i
i^4 = 1
i^5 = -i
i^6 = -1
i^7 = -i
i^8 = 1
la période est de î^(n+4) !!
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Zauctore
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Envoyé: 17.09.2006, 20:05
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Cosmos
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 3314
Status: hors ligne
dernière visite: 16.05.08
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Correction : la période est 4.
Z, auctore.
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