dm sur curbe droite et equation pour lundi

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• L

  laurette dernière édition par
  
  

  Bonjour !
  S'il vous plaît aidez-moi : j'ai un devoir pour lundi 13 dont voici le sujet

  Soit la fonction f definie sur $mathbbR$* par $f(x)=1-x+1/x$.
  On note $C_f$ sa courbe représentative.

  Soit m un réel.

  Lorsque la droite $<em>D_m$ d'equation y = m coupe la courbe en deux point distincts $M_1$ et $M_2$ d'abscisses $<em>x</em{>}_1$ et $<em>x</em{>}_2$, on note $H_1$ et $H_2$ les projetés orthogonaux respectifs de $M_1$ et $M_2$ sur l'axe des abscisses.

  1°a) Prouver que $<em>x</em{>}_1$ et $<em>x</em{>}_2$ sont solution de l'equation $(e):x^2+(m-1)x-1=0$

  b) Justifier que l'equation (E) admet pour tout réel m deux solutions distinctes que l'on calculera.

  c) Calculer $H$_1$H$_2^2 en fonction de m

  2° On note $<em>T</em{>}_m$ le cercle de diametre $[H$_1$H_2$]

  a) Vérifier que son centre a pour absisse $\frac{1-m}{2}$ et que son rayon r verifie
  $r^2=1+\frac{(1-m{)}^2}{4}$

  b) En déduire qu'une équation du cercle $<em>T_m$ est
  $x^2+y^2-(1-m)-1=0.$

  Alors j'ai trouvé tout pour le petit 1° ;
  j'ai trouvé au c $(H$_1$H_2$)=(m-1)²+4 ;
  mais la question 2 je n'y arrive pas à démontrer...

  Aidez-moi s.v.p ! merci d'avance

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