Polynômes de degré 4

Bonjour,

J'ai un exercie à faire et j'ai beaucoup de mal ... Le but est de déterminer P(x) :

P(x)= $ax^4$ + bx³ + cx² + dx + e

On sait que :

e = 10
P(1) = 24
P(-1)= 0
P(2) = 0
Il n'y a pas de monôme de degré 2

Je ne sais pas par où commencer et je n'ai aucune idée de démarche ...

Merci de bien vouloir m'aider,

et merci d'avoir pris le tps de lire mon message

Bonjour et bienvenue

P(1) = 24 signifie que si on remplace x par 1 dans P(x) on trouve 24

Il ne te reste plus qu'à le traduire par P(1) = $a(1)^4$ + $b(1)^3$ + $c(1)^2$ + d(1) + e = ???

Tu fais de même pour la suite

Comment traduire ""Il n'y a pas de monôme de degré 2"" ?

Tu vas donc trouver 5 équations pour trouver les 5 inconnues a, b, c, d et e

Merci !

mais à chaque fois il y a 4 inconnues ... moi je ne sais pas résoudre quand il y en a autant ... :frowning2:

Montre nous tes 5 équations

a(1)4 + b(1)3 + c(1)2 + d(1) + 10 = 24

a(-1)4 + b(-1)3 + c(-1)2 + d(-1) + 10 = 0

a(2)4 + b(2)3 + c(2)2 + d(2) + 10 = 0

là j'ai 3 équiations avec à chaque fois 4 inconnues ...

merci beaucoup pour ton aide

on te dit aussi que ""e = 10""
et "" Il n'y a pas de monôme de degré 2"" donc il n'y a pas de $x^2$ donc c = 0

on reprend tout

a(1)4 + b(1)3 + c(1)2 + d(1) + 10 = 24 peut être replacée par

a + b + d + 10 = 24

a(-1)4 + b(-1)3 + c(-1)2 + d(-1) + 10 = 0 peut être replacée par

a - b - d + 10 = 0

a(2)4 + b(2)3 + c(2)2 + d(2) + 10 = 0 peut être replacée par

16a + 8b + 2d + 10 = 0

On a donc
e = 10
c = 0
a + b + d + 10 = 24 [L1]
a - b - d + 10 = 0 [L2]
16a + 8b + 2d + 10 [L3]

en ajoutant [L1] et [L2] tu dois trouver facilement a

après il ne te reste que 2 inconnues b et d .... je te laisse faire

ok, merci beaucoup !!!!!!!!