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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Polynômes de degré 4

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 06.09.2006, 17:21

caroline_13

enregistré depuis: sept.. 2006
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dernière visite: 06.09.06
Bonjour,

J'ai un exercie à faire et j'ai beaucoup de mal ... Le but est de déterminer P(x) :

P(x)= ax4 + bx³ + cx² + dx + e

On sait que :

e = 10
P(1) = 24
P(-1)= 0
P(2) = 0
Il n'y a pas de monôme de degré 2

Je ne sais pas par où commencer et je n'ai aucune idée de démarche ...

Merci de bien vouloir m'aider,

et merci d'avoir pris le tps de lire mon message
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Envoyé: 06.09.2006, 17:42

Cosmos
Zorro

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Bonjour et bienvenue

P(1) = 24 signifie que si on remplace x par 1 dans P(x) on trouve 24

Il ne te reste plus qu'à le traduire par P(1) = a(1)4 + b(1)3 + c(1)2 + d(1) + e = ???

Tu fais de même pour la suite

Comment traduire ""Il n'y a pas de monôme de degré 2"" ?

Tu vas donc trouver 5 équations pour trouver les 5 inconnues a, b, c, d et e
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Envoyé: 06.09.2006, 17:58

caroline_13

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 4

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dernière visite: 06.09.06
Merci !

mais à chaque fois il y a 4 inconnues ... moi je ne sais pas résoudre quand il y en a autant ... icon_frown
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Envoyé: 06.09.2006, 17:59

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
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Montre nous tes 5 équations
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Envoyé: 06.09.2006, 18:17

caroline_13

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 4

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dernière visite: 06.09.06
a(1)4 + b(1)3 + c(1)2 + d(1) + 10 = 24

a(-1)4 + b(-1)3 + c(-1)2 + d(-1) + 10 = 0

a(2)4 + b(2)3 + c(2)2 + d(2) + 10 = 0

là j'ai 3 équiations avec à chaque fois 4 inconnues ...


merci beaucoup pour ton aide


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Envoyé: 06.09.2006, 18:31

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
on te dit aussi que ""e = 10""
et "" Il n'y a pas de monôme de degré 2"" donc il n'y a pas de x2 donc c = 0

on reprend tout

a(1)4 + b(1)3 + c(1)2 + d(1) + 10 = 24 peut être replacée par

a + b + d + 10 = 24

a(-1)4 + b(-1)3 + c(-1)2 + d(-1) + 10 = 0 peut être replacée par

a - b - d + 10 = 0

a(2)4 + b(2)3 + c(2)2 + d(2) + 10 = 0 peut être replacée par

16a + 8b + 2d + 10 = 0


On a donc
e = 10
c = 0
a + b + d + 10 = 24 [L1]
a - b - d + 10 = 0 [L2]
16a + 8b + 2d + 10 [L3]

en ajoutant [L1] et [L2] tu dois trouver facilement a

après il ne te reste que 2 inconnues b et d .... je te laisse faire
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Envoyé: 06.09.2006, 18:42

caroline_13

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 4

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dernière visite: 06.09.06
ok, merci beaucoup !!!!!!!! icon_smile
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