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Envoyé: 06.09.2006, 17:21
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Bonjour,
J'ai un exercie à faire et j'ai beaucoup de mal ... Le but est de déterminer P(x) :
P(x)= ax4 + bx³ + cx² + dx + e
On sait que :
e = 10
P(1) = 24
P(-1)= 0
P(2) = 0
Il n'y a pas de monôme de degré 2
Je ne sais pas par où commencer et je n'ai aucune idée de démarche ...
Merci de bien vouloir m'aider,
et merci d'avoir pris le tps de lire mon message
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Envoyé: 06.09.2006, 17:42
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Modératrice
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Bonjour et bienvenue
P(1) = 24 signifie que si on remplace x par 1 dans P(x) on trouve 24
Il ne te reste plus qu'à le traduire par P(1) = a(1)4 + b(1)3 + c(1)2 + d(1) + e = ???
Tu fais de même pour la suite
Comment traduire ""Il n'y a pas de monôme de degré 2"" ?
Tu vas donc trouver 5 équations pour trouver les 5 inconnues a, b, c, d et e
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Envoyé: 06.09.2006, 17:58
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Merci !
mais à chaque fois il y a 4 inconnues ... moi je ne sais pas résoudre quand il y en a autant ... 
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Envoyé: 06.09.2006, 17:59
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Montre nous tes 5 équations
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Envoyé: 06.09.2006, 18:17
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a(1)4 + b(1)3 + c(1)2 + d(1) + 10 = 24
a(-1)4 + b(-1)3 + c(-1)2 + d(-1) + 10 = 0
a(2)4 + b(2)3 + c(2)2 + d(2) + 10 = 0
là j'ai 3 équiations avec à chaque fois 4 inconnues ...
merci beaucoup pour ton aide
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Envoyé: 06.09.2006, 18:31
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Modératrice
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on te dit aussi que ""e = 10""
et "" Il n'y a pas de monôme de degré 2"" donc il n'y a pas de x2 donc c = 0
on reprend tout
a(1)4 + b(1)3 + c(1)2 + d(1) + 10 = 24 peut être replacée par
a + b + d + 10 = 24
a(-1)4 + b(-1)3 + c(-1)2 + d(-1) + 10 = 0 peut être replacée par
a - b - d + 10 = 0
a(2)4 + b(2)3 + c(2)2 + d(2) + 10 = 0 peut être replacée par
16a + 8b + 2d + 10 = 0
On a donc
e = 10
c = 0
a + b + d + 10 = 24 [L1]
a - b - d + 10 = 0 [L2]
16a + 8b + 2d + 10 [L3]
en ajoutant [L1] et [L2] tu dois trouver facilement a
après il ne te reste que 2 inconnues b et d .... je te laisse faire
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Envoyé: 06.09.2006, 18:42
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ok, merci beaucoup !!!!!!!! 
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