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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Trinôme du second degré

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 05.09.2006, 16:27

victodu59

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 10.09.06
Bonjour à toutes et à tous, je suis en 1ère S depuis... 2 jours seulement mais j'ai décidé de m'inscrire sur ce forum parce que ça peut toujours ètre utile. Je n'ai pas encore rencontré ma prof de maths mais elle nous a déjà donné, par l'intermédiaire de notre prof principal, un devoir maison pour Lundi (je sais vous vous en fichez mais je souhaitais placer le contexte icon_lol )
Comme cette prof est réputée pour ètre exigeante j'ai décidé de m'y mettre hier après-midi et je me suis rendue compte que ces exercices étaient sur des cours de 1ère S, comme nous n'avons encore eu aucun cours, je ne savais rien faire...Elle nous interroge sur ce que l'on ne sait pas encore faire pour nous apprndre à chercher et à comprendre par nous-même je pense.
Heureusement grâce à des bouquins de 1ère j'ai réussis un peu à m'en sortir mais je n'arrive pas à répondre à la question 2 de cet exercice et j'aimerais savoir si mes autres réponses sont bonnes:

On considère le polynôme du second degré en x, x étant réel:
f(x)= x²-400x+17 500
1.Développer (x-200)²
(x-200)²=x²-400x+40 000

2.Ecrire f(x) sous la forme d'une différence de carrés.
? j'ai trouvé qu'une "différence de carrés" c'est (a-b)(a+b)=a²-b² mais ça ne m'avance pas tellement...

3.En déduire une factorisation de f(x) en deux binômes du premier degré.
J'ai calculé son discriminant
Δ=b²-4ac
=(-400)²-4(1)(17 500)
=160 000-70 000
=90 000
l'équation admet deux solutions
x1=( -b-√Δ )÷(2a) = 400-√90 000÷2 = 50
x2=( -b+√Δ )÷(2a) = 400+300÷2 = 350

f(x)=a(x-x1)(x-x2)
f(x)=(x-50)(x-350)


4.Résoudre dans l'ensemble des réels l'équation f(x)=0.
J'ai calculé son discriminant
Δ=b²-4ac
=(-400)²-4(1)(17 500)
=160 000-70 000
=90 000
l'équation admet deux solutions
x1=( -b-√Δ )÷(2a) = 400-√90 000÷2 = 50
x2=( -b+√Δ )÷(2a) = 400+300÷2 = 350
donc l'équation x²-400x+17 500 admet deux solutions 50 et 350.
Suis-je obligée de remarquer exactement ce que j'ai mis pour la question précédente ou est-ce moi qui me suis trompée?


5.Résoudre dans l'ensemble des réels l'inéquation f(x)<0.
pour cette question j'ai fait un tableau que je ne peux reproduire ici et je trouve S=]50;350[ (je ne sais pas pourquoi mais je n'arrive ni à souligner la question ni à écrire en bleu désolée)

J'ai plusieurs autres réponses manquantes dans mon DM mais je vais continuer à chercher puisqu'il est conseillé de ne pas mettre plusieurs exercices dans le même topic! Je remercie d'avance les personnes qui voudront bien m'aider, prenez votre temps puisque je ne dois le rendre que Lundi icon_wink
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Envoyé: 05.09.2006, 17:03

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Salut et bienvenue ici !

Comme tu n'as pas encore eu de cours sur le Second Degré, il ne peut être question d'utiliser le discriminant dans cet exercice.

Il y a d'autres moyens, en particulier un peu d'astuce avec les connaissances de ... 3e.

Pour ta q. 2 :

où je te laisse compléter les pointillés. Il te faut ensuite en effet trouver, reconnaître deux "expressions", "quantités" et telles que

en te servant de ce que tu auras su compléter ci-dessus.


@+
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Envoyé: 10.09.2006, 11:59

victodu59

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 10.09.06
merci beaucoup pour votre réponse je pense avoir trouvé pour la différence de carré:
x²-400x+17 500=(x-200)² - 22 500
x²-400x+17 500=(x-200)² - 150²

et ainsi on trouve pour la factorisation:
(x-200)² - 150²= [(x-200) - 150][(x-200) + 150]
=(x-200-150)(x-200+150)
=(x-350)(x-50)

Je suis désolée de ne pas avoir pu répondre plus tôt mais je tenais à vous dire que vos explications sont très compréhensibles et que je reviendrais ^^

@+
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Envoyé: 10.09.2006, 12:22

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Merci

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