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Envoyé: 24.08.2006, 16:39
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J'ai trouvé sur un site une petite énigme, dont je ne peux trouvé la réponse car je n'ai pas encore vu ça à l'école. Mais ne pas trouver la solution me rend malade ^^
Voila donc les équations:
B+C+D= 1988
A+C+D= 1989
A+B+D= 2988
A+B+C= 2989
Que vaut donc A ?
Si vous pouviez aussi m'expliquer comment résoudre... :)
Merci d'avance.
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Envoyé: 24.08.2006, 20:10
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Modératrice
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Bonjour et bienvenue
On cherche donc les nombres A b C et D qui vérifient
B+C+D= 1988
A+C+D= 1989
A+B+D= 2988
A+B+C= 2989
de B+C+D= 1988 on déduit B = 1988 - C - D
de A+C+D= 1989 on déduit A = 1989 - C - D
Il ne te reste plus qu'à remplacer A et B par ces valeurs dans les 2 dernières
A+B+D= 2988 donc (1989 - C - D) + (1988 - C - D) + D = 2988
A+B+C= 2989 donc (1989 - C - D) + (1988 - C - D) + C = 2989
Il faut donc résoudre un système de 2 équations, que je te laisse écrire de façon plus simple, avec 2 inconnues C et D
Sais - tu le faire ?
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Envoyé: 24.08.2006, 21:39
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Oui merci, je pense que j'y arriverai.
En fait c'est d'une logique imparable... J'adore les math 
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Envoyé: 24.08.2006, 21:45
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De rien et à bientôt pour d'autres questions
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Envoyé: 24.08.2006, 21:49
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J'ai un problème pour la fin.
comme équation, j'ai donc:
C= -2.(-2C+989)+988
Est ce correct ?
Parce que si je termine le calcule, j'obtiens une réponse négative.
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Envoyé: 24.08.2006, 22:04
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Arrives-tu à
C + 2D = 989
2C + D = 988
dela première équation on déduit que C = 989 - 2D
en remplaçant C par cette valeur dans la 2ème équation on trouve
2(989 - 2D) + D = 988
donc
-3D = 988 - 2x989 je te laisses faire le calcul mais D devrait être >0 (tu dois trouver des solutions >0 ?)
après il ne reste plus qu'à remplacer D dans C = 989 - 2D pour trouver C
etc...
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Envoyé: 24.08.2006, 22:16
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En fait tu dois arriver à
-C - 2D = -989
-2C - D = -988
or ce sytème est équivalent à (je déteste les signes "-" donc je cherche toujours à les éliminer) en multipliant tous les termes par -1
C + 2D = 989
2C + D = 988
modifié par : Zorro, 24 Août 2006 @ 22:16
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Envoyé: 24.08.2006, 22:17
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Ouki, merci beaucoup pour ton aide, maintenant ça va :)
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Envoyé: 24.08.2006, 22:21
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Soyons sympas pour ceux qui voudraient la réponse et qui n'osent pas la demander :
La famille Chombier a acheté quatre cadeaux à l'occasion de noël. Ces cadeaux coûtent
A = 1330
B = 1329
C = 329
D = 330
modifié par : Zorro, 26 Août 2006 @ 07:12
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