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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Urgent! quelqu un peut m aider s il vous plait? resolution de 2 equations

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 22.07.2006, 14:47

greg29

enregistré depuis: juil.. 2006
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 22.07.06
Bonjour!

J ai vraiment besoin d aide, j ai 2 equations a resoudre sur l intervalle [ 0 ; 2pi ]

2 sin x = racine ( 1 - sin 2x) - racine(1 + sin 2x)

et cos x - cos 2x = sin 3 x

Je dois les rendre lundi.

C est vraiment urgent alors si quelqu un peut et veut bien les resoudre, je serai plus que reconnaissant. icon_smile

Merci d avance

Bon week end

Greg
Top 
 
Envoyé: 23.07.2006, 13:02

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
bonjour greg,

je ne suis très douée en trigo mais je vais essayer de t'aider ......

pour la première on pourrait essayer de passer par le carré

2 sin x = racine( 1 - sin 2x) - racine(1 + sin 2x)

(2 sin x)2 = [racine( 1 - sin 2x) - racine(1 + sin 2x)]2

4 (sin x)2 = ( 1 - sin 2x) - 2 racine( 1 - sin 2x) racine(1 + sin 2x) + (1 + sin 2x)

4 (sin x)2 = 2 - 2 racine[( 1 - sin 2x) (1 + sin 2x)]

4 (sin x)2 = 2 - 2 racine[ 1 - (sin 2x)2]

4 (sin x)2 = 2 - 2 racine[ 1 - (sin 2x)2]

4 (sin x)2 = 2 - 2 racine(cos2x)2]

2 (sin x)2 = 1 - |cos2x|

2 (1 - (cos x)2 ) = 1 - |cos2x|

1 - 2(cos x)2 + |cos2x| = 0

- (cos 2x) + |cos 2x| = 0

si cos 2x >= 0 alors |cos 2x| = cos 2x donc une infinité de solutions on arrive à 0 = 0

si cos 2x <= 0 (si x app/ [pi/2 ; 3pi/2] alors |cos 2x| = -cos 2x donc on arrive à

-2 cos 2x = 0 equiv/ cos 2x = 0 donc 2x = pi/2 ou 2x = 3pi/2

Bon je ne suis pas vraiment certaine de moi mais tu peux vérifier mes calculs



modifié par : Zorro, 23 Juil 2006 @ 13:03
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Envoyé: 23.07.2006, 15:08

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
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