Nature des séries
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Cchacharlotte dernière édition par
Bonjour,
Je n'arrive pas à étudier la convergence ou non de la série qui a pour terme général : unu_nun = (−1)n(-1)^n(−1)n / ( sqrtsqrtsqrtn) + log n)
J'ai utilisé le théorème de d'Alembert : lim un+1u_{n+1}un+1 / unu_nun mais je suis bloquée à cause des rapports de racine et logarithme.Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Je vous remercie d'avance.
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JJeet-chris dernière édition par
Salut.
A vue de nez, j'aurais tendance à utiliser le théorème sur les séries alternées.
C'est ce à quoi je pense quand je vois du (−1)n(-1)^n(−1)n.Je rappelle en gros le théorème:
Si une suite (un(u_n(un) est positive et décroissante de limite nulle, alors la série de terme général (−1)(-1)(−1)^nunu_nun est convergente.
En ce qui concerne la démonstration, je te laisse la rédiger au propre. Ce qui compte, c'est l'idée.
@+
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Cchacharlotte dernière édition par
Oui merci ! J'ai réussi à monrer que la série est convergente! Merci beaucoup !