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Envoyé: 14.05.2006, 18:41
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Galaxie
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dernière visite: 16.04.08
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Bonjour a tous! Est ce que vous pourriez m'aider parce que je suis bloquée sur 2 questions de mon dm.
Voila l'énoncé:
Soit ABCD un parallélogramme:
1.Placer le point E vérifiant:
3AE +4CE+7EB =3(DE+DC)
J'ai trouvé que DE = 7/3CB +AD, en décomposant avec Chasles.
2. Exprimer EA en fonction de ED.
J'ai trouvé que EA = 1/4 ED
3.Soit f l'intersection de (AB) avec (EC). Exprimer EF en fonction de EC.
La je me suis servie de Thalès, dans le triangle ADC. On a EA/ED=EF/EC=AF/DC dc
EF= (EA*EC)/ED EA= 1/4 ED Donc on trouve que EF=1/4EC (tout ca étaient des vecteurs).
4.Exprimer BE en fonction de AB et de AC.
En décomposant EA = 1/4ED je trouve que BE = -2/3AB -1/3AC.
Et en décomposant toujours la meme expression, je trouve que CE = 1/3AB-4/3AC
5.Placer le point G tel que CG = -1/6AB+2/3AC
6.Démontrer que E,Cet G sont alignés.
On se sert de la formule xy'=x'y, qui sert a vérifier la colinéarité de 2vecteurs.
7.Exprimer BG en fonction de CA et BD
8. Soit O le centre du parallélogramme ABCD, exprimer OE en fonction de AC et de BD.
Voila, je ne comprends pas ces deux dernières questions, j'ai beau tourner les expressions dans tous les sens, je n'y arrive pas. J'espère que vous avez compris, parce que je n'ai pas reussi a faire de dessin assez précis. Un grand grand merci a ceux qui voudront m'aider 
modifié par : Misty, 15 Mai 2006 @ 21:07
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