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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Vecteurs

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 14.05.2006, 18:41

Galaxie
Misty

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 262

Status: hors ligne
dernière visite: 16.04.08
Bonjour a tous! Est ce que vous pourriez m'aider parce que je suis bloquée sur 2 questions de mon dm.
Voila l'énoncé:

Soit ABCD un parallélogramme:
1.Placer le point E vérifiant:
3AEvect +4CEvect+7EBvect =3(DEvect+DCvect)

J'ai trouvé que DEvect = 7/3CBvect +ADvect, en décomposant avec Chasles.

2. Exprimer EAvect en fonction de EDvect.

J'ai trouvé que EAvect = 1/4 EDvect

3.Soit f l'intersection de (AB) avec (EC). Exprimer EFvect en fonction de ECvect.

La je me suis servie de Thalès, dans le triangle ADC. On a EA/ED=EF/EC=AF/DC dc
EF= (EA*EC)/ED EA= 1/4 ED Donc on trouve que EF=1/4EC (tout ca étaient des vecteurs).

4.Exprimer BEvect en fonction de ABvect et de ACvect.

En décomposant EAvect = 1/4EDvect je trouve que BEvect = -2/3ABvect -1/3ACvect.

Et en décomposant toujours la meme expression, je trouve que CEvect = 1/3ABvect-4/3ACvect

5.Placer le point G tel que CGvect = -1/6ABvect+2/3ACvect
6.Démontrer que E,Cet G sont alignés.
On se sert de la formule xy'=x'y, qui sert a vérifier la colinéarité de 2vecteurs.

7.Exprimer BGvect en fonction de CAvect et BDvect
8. Soit O le centre du parallélogramme ABCD, exprimer OEvect en fonction de ACvect et de BDvect.

Voila, je ne comprends pas ces deux dernières questions, j'ai beau tourner les expressions dans tous les sens, je n'y arrive pas. J'espère que vous avez compris, parce que je n'ai pas reussi a faire de dessin assez précis. Un grand grand merci a ceux qui voudront m'aider icon_frown





modifié par : Misty, 15 Mai 2006 @ 21:07
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