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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

Equation différentielle

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 11.05.2006, 18:50

lynmari

enregistré depuis: févr.. 2006
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On note g une équation quelconque de l'équation différentielle

y'+y=20e^((-1/2)t) ,

définie sur [0.+oo[

vérifiant g(0)=10.

démontrer que la fonction g-f (f(x)=(20x+10)e^((-1/2)x))
est solution, sur {0.+oo[, de l'équation différentielle: (E'): y'+(1/2)y=0

merci

c'est plus lisible avec un peu d'espace non ? Tu ne payes pas la place occupée alors profite



modifié par : Zorro, 11 Mai 2006 @ 19:31


Lynmari Manson
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Envoyé: 11.05.2006, 21:10

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Zauctore

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salut lynmari

Bon alors déjà, par hypothèse tu sais que
g' + g = 20e(-1/2)x

avec f(x) = =(20x+10)e(-1/2)x, on s'intéresse à g - f :

1° commence par calculer (g - f)'

2° remplace dans y' + 1/2 y : écris (g - f)'+ (g - f) = ...

3° utilise la relation sur g' + g pour simplifier la somme précédente : des choses doivent se simplifier pour donner simplement ... 0 !

poopoopidoo
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Envoyé: 11.05.2006, 21:26

lynmari

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je trouve (g-f)' + (1/2) (g-f) = 10e(-x/2) - (1/2) g(x)
Ca n'a pas l'air de coller


Lynmari Manson
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Envoyé: 11.05.2006, 21:53

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lynmari
y'+y = 20e^((-1/2)t)

ce n'est pas plutôt y'+ (1/2)y = 20e^((-1/2)t) ?
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Envoyé: 11.05.2006, 21:59

Modérateur
Zauctore

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En modifiant légèrement l'énoncé comme je te l'ai suggéré...
http://pix.nofrag.com/7c/e9/c6cb059b99ad797f116a65e04de2.jpg
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