Math forum

Soutien scolaire en maths

Cours de mathématiques et soutien scolaire dans toute la France, pour tous les niveaux

Contactez nos professeurs expérimentés ou utilisez nos services en ligne !

Les maths ont leur forum !

Demander un devis pour du soutien scolaire Abonnez-vous au service de révision en ligne
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

fonctions circulaires: période

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 08.05.2006, 19:25

falymarc

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 10.05.06
Bonjour à tous,

On vient de faire une nouvelle leçon, celle des Fonctions circulaires. Dans la partie "Généralités" section "Période", on nous a donné:

T période de la fonction f(x) si f(x+T)=f(x)

sin(ax+b) => T= 2pi/a
cos(ax+b) => T= 2pi/a
tan(ax+b) => T= pi/a

On ne nous a pas donné de démonstration (sûrement parce que ce ne sont que des généralités). J'aimerai beaucoup que vous m'éclaircissiez sur le pourquoi du comment icon_lol

Ce n'est pas une exercice mais ça pourrait quand même m'aider...
Au plaisir de vous lire très prochainement;
Marc
Top  Accueil
 

Soutien scolaire en maths

Cours de mathématiques et soutien scolaire dans toute la France, pour tous les niveaux

Contactez nos professeurs expérimentés ou utilisez nos services en ligne !

Demander un devis pour du soutien scolaire Abonnez-vous au service de révision en ligne
Envoyé: 08.05.2006, 19:46

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Je te montre pour la première.

On cherche T tel que: sin(ax+b)=sin(a(x+T)+b) (1)

Or, la période de sin(X) est 2pi, ce qui signifie que sin(X)=sin(X+2pi).
En prenant X=ax+b, sin(ax+b)=sin(ax+b+2pi).

Donc (1) implique le fait que:

sin(ax+b+2pi)=sin(a(x+T)+b)
sin(ax+b+2pi)=sin(ax+b+aT)

On en déduit que T=2pi/a.

@+
Top 
Envoyé: 10.05.2006, 13:14

falymarc

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 10.05.06
Salut,

Merci beaucoup, alors pour tan(ax+b) => T= pi/a c'est le même résonnement! :

f(x)= tan(ax+b)

T période de f(x) si f(x)=f(x+T)

tan(ax+b)=tan[a(x+T)+b] (1)

La période de tan(X)=tan(x+pi) est pi
En prenant X=ax+b, on a:

tan(X)=tan(ax+b)=tan(ax+b+pi)

Dans (1), on a tan(ax+b)=tan[a(x+T)+b]
Donc:
tan(X)=tan[a(x+T)+b]=tan(ax+b+pi)
tan(ax+aT+b)=tan(ax+b+pi)
tan(ax+b+aT)=tan(ax+b+pi)

Ce qui fait que aT=pi et donc que T=pi/a

Je pense que j'ai compris, merci encore;
Au plaisir de vous lire très prochainement,
Marc
Top  Accueil


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13496
Dernier Dernier
TTRS
 
Liens commerciaux