Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

A la dérive ....

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 01.05.2006, 12:47

Une étoile
RyoJin.s

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 13

Status: hors ligne
dernière visite: 18.05.06
Bonjour à tous,

En vous souhaitant plein de bonne choses en ce 1er Mai ...

Alors voici le problème qui m'empêche d'être serein ce jour ...

Un cône est dit de révolution lorsque sa hauteur [SO] est perpendiculaire en O et de rayon [OA]. Le segment [SA] est appelé génératrice du cône.
La longeur l de la génératrice etant fixée, démontrer que le volume maximal de ce cône est :

V= (2pil3 racine3 ) / 27

(On posera x= OS)

Alors ,

Le volume d'un cône est définit par 1/3 . pi . R² . H

Ici OS=H=x on remplace donc h par x .

Comme l étant fixé on peut ecrire que l²= R² + x²
Soit R²= l² - x²

On remplace tout cela dans notre bonne vieille formule du volume, donc

V(x)= 1/3. pi . (l²-x²)x

ou encore (pil²x - pix3 ) / 3

Et voilà après je tourne et retourne pour passer cette fonction en fonction dérivée , je m'en remets donc à vous pour me guider dans ma quête du maximum...

D'avance merci .... icon_rolleyes
Top 
 
Envoyé: 01.05.2006, 13:02

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

et quand tu étudies une fonction qu'est ce qui te permet de déterminer si elle a un maximum ou un minimum (quelle cours fais-tu en ce moment ? ...... généralement la réponse à cette question permet de trouver une piste pour essayer de répondre ...)
Top 
Envoyé: 01.05.2006, 13:23

Une étoile
RyoJin.s

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 13

Status: hors ligne
dernière visite: 18.05.06
Alors cette exercice fait partie d'un cour sur les notions de limite et de dérivation 1er S , et je suis bien loin de mes années lycée ...
Voulant l'année prochaine reprendre des cours je me fais une mise à niveau à la maison cette fin d'annéé ... Me voila donc parmis vous, en espérant ne pas déranger ... A ta question, je dirais sa limite !!?

Top 
Envoyé: 01.05.2006, 13:36

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Non C'est la dérivée qui permet de répondre

si la dérivée passe de >0 à <0 en a
alors la fonction passe de croissance à décroissance en a
donc la fonction admet un maximum pour x = a

si la dérivée passe de <0 à >0 en a
alors la fonction passe de décroissance à croissance en a
donc la fonction admet un minimum pour x = a


Top 
Envoyé: 01.05.2006, 13:56

Une étoile
RyoJin.s

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 13

Status: hors ligne
dernière visite: 18.05.06
Alors voilà , j'ai enfin trouver et viens faire mon topo ...

Pour la fonction dérivée de V'(x)= pil^2 - 3pix^2

Qui nous donne deux solutions de x soit , (l racine12)/6 ou (-l racine12)/6 pout V'(x)=0

Avec un tableau de variation , que je ne peux faire ici , on peut voir que (l racine12)/6 est le maximum local ...

Et pour finir V(l racine12/6)=(2pil^3 racine3) / 27

Le maximum est du fait démontrer si je ne me trompe ...

D'apres vous ?



modifié par : RyoJin.s, 01 Mai 2006 @ 16:37
Top 


    Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :

Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13135
Dernier Dernier
ikazawah
 
Liens commerciaux