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geometrie dans l'espace |
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Envoyé: 30.04.2006, 13:19
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Une étoile
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 10
Status: hors ligne
dernière visite: 30.04.06
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bonjour voila j'ai un exercice que je n'arrive pas a finir merci d'avance.(surtout la 5.)
Dans le tétraédre ABCD, soit I le milieu de [AC], J le milieu de [BC] et K le milieu de [BD].
1.Nommer des droites paralléles.
J'ai trouvé ça mais je ne suis pas sûr
(KJ)// (DC); (IJ) // (AB); et (KI) // (DA), merci
2.Nommer des droites non paralléles et coplanaire.
J'ai trouvé ça mais je ne suis pas sûr
_(IJ), (AC) et (BC) dans le plan ABC
_(KJ), (BC), (DB) dans le plan DCB
_(DB), (DA), (AB) dans le plan DAB
_(DC), (DA) et (AC) dans le plan ACD
3.Nommer des droites non coplanaire.
J'ai trouvé ça mais je ne suis pas sûr
_(DB) avec (AC); (AB) avec (DC); (CB) avec (AD)
4.Dans quelle face du trétraèdre se trouve la droite passant par I et paralléles a (JK)
dans la face ACD
5.Les droite (IK) et (BC) sont-elles sécantes? coplanaire?
Merci d'avance.
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Envoyé: 30.04.2006, 16:41
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Modérateur
enregistré depuis: jun. 2005
Messages: 1270
Status: hors ligne
dernière visite: 03.01.09
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Salut.
1) Pour (KJ)//(DC) et (IJ)//(AB), un certain théorème des milieux te permet de justifier ta réponse, donc tout va bien.
Par contre, (KI)//(DA) est faux.
Ca marche.
2) Rien à redire, en plus avec les justifications qui permettent de bien montrer que tu as vu tout ce qui est coplanaire, du style: "(IJ), (AC) et (BC) dans le plan ABC" qui montre que tu as vu que (AB) est aussi coplanaire(mais bien sûr parallèle, là, à (IJ), donc il ne figure pas dans la liste).
Parfait.
3) Il est évident qu'il y en a plus, mais la question ne précise pas qu'il faut faire une liste exhaustive. Donc c'est juste ^^. Ca devient une habitude à force. 
4) J'espère qu'il n'y a pas besoin de justifications ^^, parce que sinon tout est juste.
5) Si elles sont sécantes, elles sont coplanaires. Or, il paraît clair qu'elles ne sont pas coplanaires. Mais comment le montrer?
Indice: I, B et C appartiennent à quelle face du tétraèdre? K appartient-il à cette face? Conclure.
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