|
|
 |
vecteur |
| |
|
jc
|
Envoyé: 20.04.2005, 14:54
|
enregistré depuis: déc. 2004
Messages: 3
Status: hors ligne
dernière visite: 05.12.05
|
on considere un triangle quelconque ABC . On designe par A', B' et C' les milieux respectifs des cotés [BC], [CA] et [AB].
1) G est le centre de gravité du triangle ABC. On rappelle que AG=2/3AA'
a) demontrer que GB + GC = 2GA4, puis que GA +GB + GC = 0
b) Si P est un point tel que PA +PB +PC = 0, peut-on en deduire que P est le centre de gravité de ABC ?
c) Démontrer que pour tout point M du plan, on a MA + MB + MC = 3MG
2)On designe par r le cercle circonscrit au triangle ABC et on note O le centre de r.
a)Construire H défini par OH = OA + OB + OC.
b)Démontrer que AH = 2OA'
c) Que represente la droite (OA4) pour le triangle ABC ? Que represente la droite (AH) pour le triangle ABC ?
Que represente le point H pour le triangle ABC? On justifiera toutes les réponses
3) Démontrer l'alignement des points O, H et G. Cette droite est la droite d'Euler du triangle ABC. La tracer sur le dessin.
merci
|
|
|
|
| |
|
|
flight
|
Envoyé: 20.04.2005, 18:51
|
Cosmos
enregistré depuis: fév. 2005
Messages: 530
Status: hors ligne
dernière visite: 28.10.07
|
bonjour, je pense que tu a glissé une erreur de texte dans ta première question, je vais tenter de redresser la barre:
on a GB+GC=GA+AB+GA+AC.
=2.GA+AB+AC.
=2.GA+AA'+A'B+AA'+A'C.
=2.GA+2.AA' . ici A'B+A'C=0 car A' est milieu de BC.
compte tenu que AG=2/3AA' alors AA'=3/2AG
soit GB+GC=2.GA+2.(3/2AG)=2.GA-3GA=-GA.
donc de là on peut conclure que (question suivante); GB+GC+GA=0
et que G est le barycentre des points A, B et C donc les coefficients de pondération sont (A,1) (B,1) et (C,1).
essaye de faire la question suivante tout seul , si tu rencontre des problemes , manifeste toi , j'ai de la lessive à faire....
|
|
|
|
|
|
| Boîte de connexion |
 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !
 
Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :
 Crée ton compte | | | |  Connexion :
|
| | | | | | | | |  | Membres |  | Nouveaux aujourd'hui | 1 | | | Nouveaux hier | 2 | | | Total | 7812 | | | Dernier | | antoine93 |
| | | |  | En ligne |  | Membres | 0 |  | Invités | 61 |  | Total | 61 |
| | | |  | Membres en ligne | | Pas de membres en ligne |
|
|
| |
|
