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fatie
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Envoyé: 23.04.2006, 10:35
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Bonjour je n'arrive pas à résoudre :
1) f(x) =  (3x + 5)
2) (-4x + 3)8
3) (1/x) + (1/{1-x})
ma réponse: (-1/x²) + 1/(1-2x+x²)
4) Soit x un réel strictement positif.
*Déterminer les réels a et b tels que l'on ait: 1/[x(x+1)] = a/x + (b/ x+1)
ma rép: a=1x/[x(x+1)] - b/(x+1)
*En déduire une expression simple de :
A = 1/(1*2) + (1/2*3) + (1/ 3*4) + ... + 1/n(n+1)
Merci d'avance de m'aider
modifié par : Zauctore, 23 Avr 2006 @ 12:34
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Zauctore
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Envoyé: 23.04.2006, 12:41
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Cosmos
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Salut.
Ce que tu appelles "résoudre" consiste plutôt à "dériver", non ?
De façon générale, tu as (f(a x + b))' = a f '(a x + b) et particulièrement
i) (x)' = 1/(2x) : voilà pour 1) ;
ii) (x8)' = 8 x7 : voilà pour 2) ;
iii) pourquoi avoir développé {1 - x}2 dans 3) ?
Pour 4, ta réponse n'est pas satisfaisante : il faut que tu détermines des valeurs numériques possibles de a et b pour que l'égalité demandée ait lieu. Par exemple, mets au même dénominateur la somme du membre de droite, et compare à celui de gauche...
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fatie
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Envoyé: 23.04.2006, 12:47
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excusez moi on ma di:
1) f'= 1/2 (3x+1) ^(1/2-1) (3) = 3/2 (3x+1)^ -1/2 = 3
2) f'= 8(-4x+3)^8-1 *(-4) = -32 (-4+3) ^7
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fatie
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Envoyé: 23.04.2006, 12:53
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4) Soit x un réel strictement positif.
*Déterminer les réels a et b tels que l'on ait:
1/[x(x+1)] = a/x + (b/ x+1)
a/x+b/(x+1)= a(x+1) +b(x)= ax+a +bx
----------- --------
x(x+1) x(x+1)
par identification ax+bx+a=1
a=1
(a+b)x=0
a+b=0
b=-a
b=-1
merci de me répondre
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Zauctore
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Envoyé: 23.04.2006, 12:54
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Cosmos
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Je ne fais pas l'exercice ; je donne des indications (rapport à ton post de 12:47).
Pour le suivant, tu n'as qu'à vérifier : réduis 1/x - 1/(x + 1).
modifié par : Zauctore, 23 Avr 2006 @ 13:00
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fatie
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Envoyé: 23.04.2006, 12:57
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oui mais là j'ai donné les réponses pour que vous puissiez me dire si c'est ou pa dans je chercherais plus
merci et je voulais pas vous vexé
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Zauctore
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Envoyé: 23.04.2006, 12:59
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Cosmos
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Ok ; la syntaxe pour f ' n'est pas tout-à-fait correcte : f '(x) = 3/(2(3x + 5))
Pour la puissance huitième, il y a un pb semblable : la dérivée est -32 (-4x + 3)7.
modifié par : Zauctore, 23 Avr 2006 @ 13:01
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fatie
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Envoyé: 23.04.2006, 13:03
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merci bcp
mais c pour quelle question ?
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fatie
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Envoyé: 23.04.2006, 13:05
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ok merci je sai c pour laquelle et désolé d'abuser mais lezs autres c bon
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