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Modéré par: Thierry, mathtous
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petit prob bien compliqué!

- classé dans : Enigmes

Envoyé: 19.04.2005, 18:28

Une étoile
chenlonganh

enregistré depuis: avril. 2005
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Combien existe t' il de nombre ayant chaque chiffre different ? 0 étant un nombre.
Exemple: 0,1,2,3...10,12 11 n'en est pas un 121 non plus etc...
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Envoyé: 20.04.2005, 01:42

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Thierry

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Salut chenlonganh (que peut bien signifier ton pseudo ???),
J'utilise la notation suivante :
A(p,n)=n!/(n-p)!

Alors la réponse à ta question est :
A(1,10)+A(2,10)+A(3,10)+...+A(10,10)

J'ai bon ?


Thierry
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Envoyé: 20.04.2005, 02:13

Webmaster
Thierry

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Ah non il y a un piège !!! Les nombres de plus de 2 chiffres ne peuvent pas commencer par un zéro !

J'utilise ma 2ème chance :wink:
A(1;10) + 9 A(1;9) + 9 A(2;9) + 9 A(3;9) +...+ 9 A(9;9)

9 pour le choix du premier chiffre (de 1 à 9) et A(p,9) pour un arrangement des p suivants parmi un choix de 9 (10 moins le premier déjà choisi).

Alors c'est ça ?


Thierry
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Envoyé: 20.04.2005, 10:05

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chenlonganh

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voici le nombre a trouver 8 877 691
le calcul que j'ai synthétiser qui doit etre celui que tu as trouver thierry est
10 +9( somme de k=0 à k=8 de 9!/k!)
voila ce que ca veut dire
10+9(10-1)+9(10-1)(10-2)+9(10-1)(10-2)(10-3).....jusqu'a 9*9*8*7*6*5*4*3*2*1 voila ce qu'il fallait trouver!
PS: mon pseudo vient d'une BD de taduc et letendre "Chinaman"
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Envoyé: 20.04.2005, 10:47

Webmaster
Thierry

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Je confirme !
J'avais eu du mal à comprendre la logique combinatoire à l'époque mais une fois qu'on l'a pigée, elle permet ce genre de calculs : j'adore !


Thierry
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