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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Justifier: f(x) a une solution unique (An)

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 12.04.2006, 11:41



enregistré depuis: avril. 2006
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Bonjour,
Je suis bloqué sur une question de mon DM.


Enoncé:
Pout tout n supérieur ou égal a 1 (n>=1), on considère la fonction Fn définie sur [0;+inf[ par:
Fn(x)=ln(x)-2+x^2/n

1.a.Etudier les variations de Fn et étudier ses limites en 0 et +inf


J'ai trouver comme dérivée:
F'n(x)=n[n^2+x^2(2n-X)]/xn^3
Mais je ne sais pas si elle est juste

Et les limites:
En 0: -inf
En +inf: +inf


1.b.Justifier que l'équation Fn(x)=0 a une solution unique notée (alpha)n.

Et la je bloque ! icon_confused
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Envoyé: 12.04.2006, 12:57

Cosmos
Zorro

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Bonjour, tout ceci manque cruellement de précision

Fn(x) = ln(x) - 2 + (x^2/n) ??

ou Fn(x) = (ln(x) - 2+ x^2)/n = ln(x)/n - 2/n + x^2/n ??

de toute façon la dérivée est fausse car dans ce cas n est une constante. On doit dériver en utlisant x comme variable pas n

en dérivant x/n on trouve 1/n



modifié par : Zorro, 12 Avr 2006 @ 12:59
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Envoyé: 12.04.2006, 13:58



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Sur qu'elle point sa manque de précision ?
Pour la fonction Fn(x) ?
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Envoyé: 12.04.2006, 14:02

Cosmos
Zorro

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Fn(x) = ln(x) - 2 + (x^2/n) ??

ou Fn(x) = (ln(x) - 2+ x^2)/n = ln(x)/n - 2/n + x^2/n ??

on choisit quelle expression ??? on a la choix ???
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Envoyé: 12.04.2006, 14:05



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Heu non la fonction c'est:
Fn(x) = ln(x) - 2 + [x^2/n]
ln(x) moins 2 plus X au carré diviser par n
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Envoyé: 12.04.2006, 14:36

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
Donc la dérivée est obtenue en dérivant

ln(x)

puis

x^2/n

et en additionnant les 2 dérivées obtenues !
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Envoyé: 12.04.2006, 18:52



enregistré depuis: avril. 2006
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dernière visite: 12.04.06

Fonction=>dérivée
ln(x)==>1/x
x^2/n==>et la je me suis trompé, j'ai d'abord décomposé x^2*1/n
et ensuite j'ai dérivée ce que j'avais décomposé
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Envoyé: 12.04.2006, 23:17

Cosmos
Zorro

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Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Voir ma première réponse ,!,!,!,!,?,?,?,?,?,!,!,!,!
On se demande parfois si on n'est pas en train de s'époumoner en criant dans le désert.
C'est pas possible de faire le lien entre toutes les réponses apportées ?

Zorro
de toute façon la dérivée est fausse car dans ce cas n est une constante. On doit dériver en utlisant x comme variable pas n

en dérivant x/n on trouve 1/n


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