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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Petit exercice pour mardi!

  - catégorie non trouvée dans : 3ème
Envoyé: 09.04.2006, 10:05

Constellation
Top_gun_girl

enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 65

Status: hors ligne
dernière visite: 07.05.08
Bonjour. J'ai un exercice à résoudre pour mardi 11 avril et , même après avoir fait une figure, je ne trouve pas de solutions. Est-ce qu'une âme charitable pourrait m'éclairer? Voilà le problème:
On doit partager à parts égales entre 2 groupes un gâteau. Celui-ci a la forme d'un trapèze ABCD dont les côtés parallèles ont pour longueur: AB=54cm et CD=26 cm. A quelle distance de A doit-on placer un point M sur le segment [AB] de façon que le segment [DM] partage le gâteau en deux parties de même aire?
Top 
 
Envoyé: 09.04.2006, 10:39

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

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dernière visite: 09.09.15
salut,
pour que [MD] sépare ton trapèze en deux parties égales, il faut que l'aire du triangle AMD, soit égale à l'aire du trapèze MBCD, or l'aire de AMD c'est l'aire de ABCD moins l'aire de MBCD, donc il faut que l'aire de ABCD soit égale à 2 fois l'aire de MBCD. L'aire d'un trapèze se trouve grâce à la formule : h*(petite base*grande base)/2, où h est la hauteur du trapèze. Il faut donc que tu poses l'équation et que tu simplifies tout ce qui peut l'être, tu obtiendras alors le résultat.


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 
Envoyé: 10.04.2006, 15:12

Constellation
Top_gun_girl

enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 65

Status: hors ligne
dernière visite: 07.05.08
sincèrement j'y comprend rien. c'est pire que du chinois pour moi. ais bon merci quand même. c'est plus la peine de répondre à ce sujet car c'est pour demain l'exercice et on aura le temps de corriger en classe.
Top 
Envoyé: 10.04.2006, 15:58

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Une figure:

http://pix.nofrag.com/c2/44/ce7f8291a9654cf8fc38b27d8a3f.jpeg

Comme le dit raycage, il faut que l'aire bleue soit égale à l'aire rouge.

Or, l'aire du trapèze entier, c'est-à-dire l'aire de ABCD, est égale à la somme des aires rouge et bleue. On en déduit donc:

AireABCD = AireAMD+ AireBCDM

On veut AireBCDM = AireAMD.

Donc:

AireABCD = 2*AireBCDM


A partir de là, grâce à la formule permettant de calculer l'aire d'un trapèze, tu peux calculer la longueur BM(tu remplaces les expressions de AireABCD et de AireBCDM dans l'égalité en gras). Et comme AM=AB-BM, tu auras la réponse.


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