Petit exercice pour mardi!

Bonjour. J'ai un exercice à résoudre pour mardi 11 avril et , même après avoir fait une figure, je ne trouve pas de solutions. Est-ce qu'une âme charitable pourrait m'éclairer? Voilà le problème:
On doit partager à parts égales entre 2 groupes un gâteau. Celui-ci a la forme d'un trapèze ABCD dont les côtés parallèles ont pour longueur: AB=54cm et CD=26 cm. A quelle distance de A doit-on placer un point M sur le segment [AB] de façon que le segment [DM] partage le gâteau en deux parties de même aire?

salut,
pour que [MD] sépare ton trapèze en deux parties égales, il faut que l'aire du triangle AMD, soit égale à l'aire du trapèze MBCD, or l'aire de AMD c'est l'aire de ABCD moins l'aire de MBCD, donc il faut que l'aire de ABCD soit égale à 2 fois l'aire de MBCD. L'aire d'un trapèze se trouve grâce à la formule : h*(petite base*grande base)/2, où h est la hauteur du trapèze. Il faut donc que tu poses l'équation et que tu simplifies tout ce qui peut l'être, tu obtiendras alors le résultat.

sincèrement j'y comprend rien. c'est pire que du chinois pour moi. ais bon merci quand même. c'est plus la peine de répondre à ce sujet car c'est pour demain l'exercice et on aura le temps de corriger en classe.

Salut.

Une figure:

Comme le dit raycage, il faut que l'aire bleue soit égale à l'aire rouge.

Or, l'aire du trapèze entier, c'est-à-dire l'aire de ABCD, est égale à la somme des aires rouge et bleue. On en déduit donc:

$Aire_{ABCD}$ = $Aire_{AMD}$ + $Aire_{BCDM}$

On veut $Aire_{BCDM}$ = $Aire_{AMD}$ .

Donc:

$strong>Aire_{ABCD}$ = $2*Aire_{BCDM}$

A partir de là, grâce à la formule permettant de calculer l'aire d'un trapèze, tu peux calculer la longueur BM(tu remplaces les expressions de $Aire_{ABCD}$ et de $Aire_{BCDM}$ dans l'égalité en gras). Et comme AM=AB-BM, tu auras la réponse.

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