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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

composée de deux symétries centrales

  - catégorie non trouvée dans : 3ème
Envoyé: 08.04.2006, 12:19



enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 08.04.06
Bonjour,
Je suis très embêté car je dois prouver une sorte de théorème, donc je dois en faire la démonstration. Le voilà :
La composée d'une symétrie de centre A et d'une symétrie de centre B est une Translation de vecteur 2AB ( avec la petite fleche au dessus de 2AB )
Si quelqu'un pourrait m'aider ça seraitr gentil car là je n'ai vraiment aucune idée ! icon_confused
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Envoyé: 08.04.2006, 13:11

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
Salut !!
J'ai fait un petit dessin qui devrait t'aider tu sais que AE=AC (définition symétrie axiale) et EB=BG
donc EA=(1/2)EC et EB=(1/2)EG donc... tu vois où je veux en venir?!
je te laisse continuer
a+
dis nous ce que tu trouves
http://pix.nofrag.com/7a/27/c670aeaf8d912abe26472dbde9bbt.jpg
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Envoyé: 08.04.2006, 13:41



enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 08.04.06
J'avoue que ça m'aide merci beaucoup. C'est donc C qui subit les deux symétries de centre A puis de centre B. Mais je ne vois pas du tout la suite ! Comment prouver que CGvect =2ABvect ???
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Envoyé: 08.04.2006, 13:50

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
En fait tu dois utiliser thalès tu as vu thalès?!
Il me semble que c'est du programme de troisième mais j'ai un doute là
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Envoyé: 08.04.2006, 14:09

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

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dernière visite: 09.09.15
Tu peux également le faire par des calculs vectoriels, en partant des égalités suivantes, qui traduisent les symétries :
CAvect = AEvect et :
BGvect = EBvect


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 08.04.2006, 14:37



enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 08.04.06
Ok merci !!
Oui je l'ai vu c'est au programme de 4ème et on le révise en 3ème avec la réciproque.
Donc une fois que j'ai dit ce que tu m'as dit en étoffant, je donne des mesures à mes segments de sorte à ce que EB/EG=BA/GC=AE/CE et que evidemment CG soit parallele à AB. Et comme ça CG=2AB
Je pense que c'est bon merci beaucoup ça me sauve ma moyenne !
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Envoyé: 08.04.2006, 16:34

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
oui mais attends c'est pas fini pour passer aux vecteurs ils faut bien que t'insistes sur le fait que (CG) et (AB) sont parallèles donc CG -> et AB -> sont colinéraires et tu peux dire que
CG -> =2AB ->
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