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Géométrie |
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Envoyé: 18.04.2005, 10:55
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enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 18.04.05
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Bonjour,
J'aimerais déterminer le plan bissecteur P de 2 plans P1 et P2 en 3D.
Je sais que pour déterminer l'équation d'un plan, j'ai besoin d'un point A (ce point j'ai réussi à le calculer donc c'est bon) et d'un vecteur normal au plan P.
Je n'arrive pas à déterminer cette normale au plan P. Il y a un angle qui intervient comme mon plan P est bissecteur aux 2 autres plans P1 et P2 (en fait l'intersection entre 2 plans donnent une droite et mon plan P est entre P1 et P2 donc l'angle entre P et P1 est le même que l'angle entre P et P2)
Je connais la normale de P1 et P2.
Comme je travaille en 3D, il y a le cosinus directeur qui entre en jeu pour déterminer cette normale.......
Merci
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Envoyé: 18.04.2005, 13:07
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Webmaster
enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 2984
Status: hors ligne
dernière visite: 17.05.12
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Bonjour,
C'est pour quoi ? un travail personnel ?
Il me semble qu'il y a un moyen plus simple de déterminer l'équation du plan bissecteur : c'est l'ensemble des points équidistants des 2 plans ; il existe une formule qui donne la distance d'un point à un plan.
Ca débuterait donc comme çà : Soit M(x;y;z), d(M,P1)=___ et d(M,P2)=___ Or d(M,P1)²=d(M,P2)² , cela donne une équation qui se réduit en l'équation d'un plan. Ca marche non ? Tiens moi au courant :wink:
Thierry
Prof de math à Paris.
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Envoyé: 18.04.2005, 16:56
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Cosmos
enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 528
Status: hors ligne
dernière visite: 21.11.10
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pour une équation de plan du type ax+by+cz+d=0, la normale u est donnée par
u=(a,b,c)
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