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Envoyé: 21.03.2006, 19:58

Voie lactée
alitalia

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 87

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dernière visite: 15.09.07
bonjour je suis vraiment nulle en produit scalaire pourriez vous m'aider svp
soit un triangle équilatéral ABC de côté a. Déterminer et tracer l'ensemble des points M du plan vérifiant:
a/ MA² + MB² + 2MC² =3a²
B/ MA² + MB² - 2MC² = 0

merci d'avance
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Envoyé: 22.03.2006, 15:27

Voie lactée
alitalia

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 87

Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.07
c'est bon j'y suis arrivé pour le 1 mais pour le deux je n'ai plus de MG² apès le développement, ça veut dire M est en G ?????
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Envoyé: 22.03.2006, 16:19

Voie lactée
alitalia

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 87

Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.07
aidez moi svp
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Envoyé: 22.03.2006, 20:13

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
C'est quoi G ?

Un barycentre ? du genre (A ;1) (B ; 1) (C ; 2) pour la première question mais dans la deuxième

on aurait G' barycentre de (A ;1) (B ; 1) (C ; -2)

Si tu as trouvé la 1ère, utilise la même méthode pour la 2ème et celà devrait rouler...
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Envoyé: 23.03.2006, 04:26

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 25

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dernière visite: 23.03.06
Zorro

on aurait G' barycentre de (A ;1) (B ; 1) (C ; -2)

Un tel barycentre n'existe pas (car la somme des coef est nulle).

En introduisant I, milieu de [AB], on obtient que MA² + MB² = 2MI² + 2IB²
En remplaçant dans MA² + MB² - 2MC² = 0 :
2MI² + 2IB² - 2MC² = 0
MI² - MC² = - IB²
(vect(MI)+vect(MC))(vect(MI)-vect(MC)) = - a²/2
(vect(MI)+vect(MC))(vect(CM)+vect(MI)) =- a²/2
(vect(MI)+vect(MC))(vect(CI)) =- a²/2

Là on peut introduire le milieu de [IC] (appelons le G)

Cela donne (en vecteurs) :

2MG.CI = - a²/2
MG.CI= - a²/4

L'ensemble des points M est donc une droite perpendiculaire à (CI) dont il ne reste plus qu'à trouver un point...


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Envoyé: 23.03.2006, 21:44

Voie lactée
alitalia

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 87

Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.07
j'ai trouvé ensemble des points M est la droite orthogonale à IC passant per H ? mais j en sais pas le représenter comment faire?
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Envoyé: 23.03.2006, 21:53

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Hier, tu introduisais G sans préciser ce que représentait ce point.

Aujourd'hui, tu parles d'un point H sans nous en dire plus ....

Il faut que tu sois plus précis et que tu nous expliques quel est ce point H (si je te titille c'est pour que tu arrives à être plus rigoureux et à trouver la solution)
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