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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Etudes de fonctions rationnelles

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 15.03.2006, 15:11

mimilili

enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 15.03.06
Bonjour !

Soit la fonction f définie sur R* par f(x) = 1/x^3 et C sa représentation graphique dans un plan muni d'un repère orthonormal.

a) Prouver que pour tout réel x non nul, f(-x) = - f(x).
Que peut-on en déduire pour C ?
b) Démonter que la fonction f est strictement décroissante sur ]0; + infini[.
c) Déterminer les limites de f en + infini et en 0 lorsque x app/ ]0; + infini[. Quelles sont les asymptotes correspondantes ?
d) Tracer la représentation graphique de la fonction f pour x app/ ]0; + infini[. Utiliser a) pour achever le tracé de C.



modifié par : madvin, 15 Mar 2006 @ 15:26
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Envoyé: 15.03.2006, 15:31

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

Status: hors ligne
dernière visite: 26.02.13
Bonjour,

c'est bien beau tout ça, mais si tu nous expliquais au moins ce qui te bloque, ce serait plus pratique... icon_wink
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Envoyé: 15.03.2006, 17:52

Voie lactée
drecou

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 137

Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
Bonjour,
a) f(-x)=1/(-x)3 = - (1/x3 )= - f(x)
Tu peux donc en déduire que f est impaire et sa courbe représentative Cf est symétrique par rapport à 0.

b) Tu calculs la dérivées:
f'(x)=-(3x²)/x6 =-3/x4
tu étudies le signe de f' sur ]0;+inf/ [
Je te laisses faire la suite qui n'est qu'une simple application.
A+
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