Triangles de meme formes.

Bonjour,

Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plait?

Merci d'avance.

Exercice

(9 points)

ABCD est un rectangle tel que et . Le point E
est le milieu de [AB] ; M est un point de [BC] et N est le point de
[CD] tel que (MN) est perpendiculaire à (EM). On pose
BM = x.

Montrer que les triangles EMB et MNC sont de même forme.
2)
En déduire l’expression de NC en fonction de x.

Calculer x tel que les triangles EMB et MNC soient isométriques.
4)
Calculer x tel que l’aire de EMB soit le double de celle de
MNC. Peut-elle être égale à la moitié ?
5)
Exprimer et en fonction de x.
6)
Que peut-on dire des triangles EBM et EMN si les angles et sont égaux ? Calculer x pour que
les angles et soient égaux ?

Exercice

(11 points)
Sur la figure ci-contre, ABC est un triangle équilatéral ; I et J
sont les points du demi-cercle de diamètre [AB] tels que BI =
IJ = JA. Les droites (CI) et (CJ) coupent (AB) en S et T.
M est le milieu de [AB].
1)
Montrer que les triangles ATC et JTM ont la même forme.
(on pourra montrer que les angles , et mesurent
60°).
2)
En déduire que AT = 2 TM.
3)
Montrer que BCS et SMI ont la même forme.
4)
En déduire que BS = ST = TA.
5)
Montrer que les triangles MBI, MIJ, MJA sont isométriques et ont la même forme que ABC.
6)
Calculer le rapport .
■
aire (ABIJ)
aire (ABC)

Bonjour,

où est-ce que tu as eu des difficultés s'il te plaît? merci

A vrai dire, partout ... :frowning2:

Pour le premier exercice, la figure ressemble-t-elle à celle-ci?

avec F représentant M et G représentant N