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Distances et Angles |
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Envoyé: 06.04.2005, 19:32
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enregistré depuis: avr. 2005
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 06.04.05
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bonjour j ai un exo a faire en dm et je ne comprend pas le sujet est :
Un navigateur N observe sous un angle de 52° deux phares P et Q distants sur la carte de 12 kilométres.Les deux phares ont le meme éclat et semblent équidistants du navigateur. Calculer à 10 mètres près la distance qui sépare le bateau de ces phares.
Aidez moi svp je comprend pas!!!
merci d avance :wink:
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Envoyé: 06.04.2005, 20:15
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Cosmos
enregistré depuis: fév. 2005
Messages: 529
Status: hors ligne
dernière visite: 16.10.08
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du fait que les 2 phares P et Q soient equidistant du navigateur N, alors on peut deja conclure que dans le triangle PNQ ,que NP=NQ , les 2 phares se trouvant espacés entre eux de 12 kms, on peut commencer la resolution;
fais tout dabord un dessin , ensuite traces la hauteur issue de N , elle se projete orthogonalement sur PQ en sont milieux , appellons I ce point .
tu partages ainsi le triangle NPQ en deux triangles rectangle NIP et NIQ
occupons nous du triangle NPI rectangle en I , et d'angle INP=52/2=26°
on peut ecrire PI=PQ/2=12/2=6kms, et que d'apres les relations dans le triangle rectangle que sin26°=PI/NP et que donc NP=PI/sin26=6/sin26
(je te laisse faire le calcul), on vient de determiner la distance du navigateur au phare Q, par raison de symetrie la distance entre N et P est la meme.
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