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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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équation avec ln

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 05.03.2006, 15:30

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djamila

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s'il vous plait j'airaus besoins d'aide pour 2 équations a résoudre,c urgent

1) (lnx)^2 - lnx - 4=0
2) 2(lnx)^2 - lnx - 1 >0

j'ai factorisé les équations,je pense que sa pourra me servir
j'ai trouvé lnx(lnx-1)-4=0 et 2lnx(lnx-1)-1 > 0

pour résoudre ces équations je pense que je dois utiliser les exponentielles mais je ne sais pas comment
ou je peut aussi poser X=lnx ou X=-lnx
s'il vous plait mettez moi sur la piste
merci beaucoup!!!
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Envoyé: 05.03.2006, 15:39

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djamila
s'il vous plait j'airaus besoins d'aide pour 2 équations a résoudre,c urgent

1) (lnx)^2 - lnx - 4=0
2) 2(lnx)^2 - lnx - 1 >0

j'ai factorisé les équations,je pense que sa pourra me servir
j'ai trouvé lnx(lnx-1)-4=0 et 2lnx(lnx-1)-1 > 0

pour résoudre ces équations je pense que je dois utiliser les exponentielles mais je ne sais pas comment
ou je peut aussi poser X=lnx ou X=-lnx
s'il vous plait mettez moi sur la piste
merci beaucoup!!!


Perso je poserais X= ln x

Ainsi, ça permet de se ramener à des équations classiques du second degré.

L'équation (1) devient X^2 - X - 4 = 0
L'inéquation (2) devient 2X^2 - X - 1 > 0


On a affaire à des polynômes du 2nd degré, on sait résoudre ce genre d'équations.

Une fois que tu auras trouvé les valeurs possibles de X, il faudra résoudre X = ln x, c'est-à-dire x = e^X



modifié par : Trez, 05 Mar 2006 @ 16:35
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Envoyé: 05.03.2006, 18:10

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djamila

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j'ai résoud les polinôme du second degrés,mais je n'arrive pas à retourner dans l'équation de départ!
qu'entend tu par résoudre x=e^X
par exemple pour la premières j'ai trouvé 2 solutions:(1-racine17))/2 et (1+ racine17))/2
est-ce-que je dois remplacer ces valeurs dans e^X
merci!!!!
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Envoyé: 05.03.2006, 18:28

Cosmos
Zorro

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X c'est pour X et x c'est pour x

Puisque tu as posé X = ln(x) on a donc

eX = eln(x) = x

donc tes solutions sont eX avec les solutions X que tu as trouvées
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Envoyé: 05.03.2006, 20:04

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djamila

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merci!!! j'ai bien réussit a le faire
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