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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Calculs d'aires

  - catégorie non trouvée dans : 4ème
Envoyé: 01.03.2006, 20:17



enregistré depuis: mars. 2006
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dernière visite: 02.03.06
bonjour

un terrain à la forme d'un triangle ABC rectangle en B
on a mesure : AB=400m et BC= 300m

on veut le séparer en 2 par une droite (MN) parallèle à (BC)
pour planter dans le triangle AMN une forêt et transformer l'autre partie en prairie . M E (MN) et N E (AC)
on veut que les aires de la prairie et de la forêt soient égales


Question
a quelle distance x du point A doit se trouver le point M?
je ne vois pas
j ai employé thalès je ne retrouve pas la moitie de l aire du triangle

Démarche

1 faire le schéma pas de soucis
2 exprimer MN en fonction de x
3 calculer l'aire du triangle ABC en m² et donner la réponse en hectares pas de soucis
4 calculer l'aire du triangle AMN en m² et donner la réponse en hectares
5 calculer l'aire du triangle AMN en foction de x
6 les aires trouvées en (4) et (5) doivent être égales; écrire une équation dont l'inconnue est x. résoudre cette équation et répondre à la question en donnant une valeur arrondie au metre pres
7 avec cette derniere valeur calculer l'aire du triangle AMN
8 calculer en pourcentage l'erreur faite sur les aires en choisissant cette valeur par rapport à une valeur exacte.

merci




modifié par : Thierry, 02 Mar 2006 @ 22:07
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Envoyé: 01.03.2006, 20:27

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9375

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dernière visite: 07.07.17
Bonjour
mike255
M E (MN) et N E (AC)
on veut que les aires de la prairie et de la forêt soient égales



C'est quoi ?? M E (MN) N E (AC) ???

Pour la 2 on te dit que x = AM donc Thales va te permettre de calculer MN en fonction de x.

Tu nous donnes tes réponses.





modifié par : Zorro, 01 Mar 2006 @ 20:28
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Envoyé: 02.03.2006, 14:51



enregistré depuis: mars. 2006
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dernière visite: 02.03.06
Zorro
Bonjour
mike255
M E (MN) et N E (AC)
on veut que les aires de la prairie et de la forêt soient égales



C'est quoi ?? M E (MN) N E (AC) ???

Pour la 2 on te dit que x = AM donc Thales va te permettre de calculer MN en fonction de x.

Tu nous donnes tes réponses.

modifié par : Zorro, 01 Mar 2006 @ 20:28


M appartient à MN

2°) x=MN/AB
MN=300x/400

3°) AIRE ABC
A=AB*BC/2=400*300/2=60 000m² ou 6Ha

4°) AIRE AMN
A= AMN /2=60 000/2=30 000M² OU 3Ha

5°) Aire AMN = x*MN/2

6°) 30 000= X*MN/2
30 000 * 2 = X*MN
x= 60 000/ MN

x /AB = 60 000/x/BC
x*BC = AB* 60 000/x
x²=AB*60000/BC
x= V60000*AB/BC= V60000*400/300
X= V80000=282.8m
AM=282.8

7°) AMN=X*MN/2

AM/AB=MN/BC
283/400=MN/300
MN=283*300/400=212.25

Aire AMN= 283*212/2=29998 m²

8°) 30000/29998=0.01%


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