sujet :
On pourra utiliser, entre autres, les données suivantes:
(146 )=3003 (126 )=924 (124 )=495
Un groupe de 14 élèves de terminale S d'un lycée a cours de sport pour y pratiquer du volley ball. Le professeur décide de faire une partion de la classe en deux équipes de 6 joueurs, les deux derniers faisant fonction d'arbitres.
1. Combien de partitions différentes sont possibles?
2. Jean et Isabelle qui sont dans le même groupe ne s'apprécient pas et de ce fait refuse de jouer dans la même équipe. Le professeur leur propose d'êtres tous les deux arbitres. Combien de partitions sont, dans ce cas, possibles?
3. Combien de partitions sont possibles si seule la condition qu'Isabelle et Jean ne jouent pas dans la même équipe est retenue?
4. Combien de partitions sont possibles si AU MOINS l'un des deux élèves (Jean ou Isabelle) fait fonction d'arbitre?
1) en effet il y a (146) * (86) * (22) = 84 084 partitions possibles
2) il y a bien(146) * (66) = 924 équipes
sans J et I alors que J et I sont arbitres
3) on veut que J et I ne soient pas dans la même équipe donc il faut calculer le nombre d'équipes ou il sont ensembles
soit (124) = 495 puisque il sont ensemble, il faut choisir les 4 autres membres de l'équipe dans les 12 élèves restants
donc le nombre d'équipes où ils ne sont pas ensemble est 84 084 - 495 = 83 589
4) au moins 1 des 2 est arbitre c'est le contraire de ils ne sont arbitre ni l'un ni l'autre ce qui signifie donc les 2 arbitres sont choisis parmi les 14 autres donc (122) = 66
donc le nombre de partitions cherché est 84 084 - 66 =
En espérant n'avoir pas fait d'erreur.
N'hésite pas à envoyer tes autres questions dans des messages différents ; mais tu peux poster tes messages les uns derrière les autres. B
1. Déterminer les racines du trinome X2 -3X-4
2. a) déduire du 1. la résolution de (ln x) - ln(x3 )=4
b) déduire du 1. la résolution de ln x= 2ln2 - ln (x - 3).
Mes réponses
1. les racines c'est -1 et 4
2. a) x=e-1 et x=e4
Et la question b) blocage !!! Je pense voir ou je dois arriver pour utilisé les résultats du 1. mais j'y arrive pas.
Je pense qu'il faut tomber sur un truc comme : ln(x2 -3x-4). Et moi j'arrive juste à trouver : ln(x2 -3x) - ln4=0
