somme de factorielles...

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	somme de factorielles...

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pierre-yves	Envoyé: 25.02.2006, 15:55
enregistré depuis: fév. 2006 Messages: 2 Status: hors ligne dernière visite: 25.02.06	bonjour, je cherche à résoudre un petit problème du Championnat de France des Jeux Mathématiques et Logiques 1988. Le voilà: Trouvez les 3 deniers chiffres du nombre X égal à: X = 1! + 2! + 3! + 4! + ... + 1988! Merci a quiconque m'aidera


Zauctore	Envoyé: 25.02.2006, 16:01
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 3314 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.08	A partir de quelle valeur de n a t-on n! >= 1000 ? Z, auctore.

pierre-yves	Envoyé: 25.02.2006, 16:06
enregistré depuis: fév. 2006 Messages: 2 Status: hors ligne dernière visite: 25.02.06	à partir de 7, mais je vois pas trop le lien... Merci de m'aider un peu plus.

GaussFutur	Envoyé: 25.02.2006, 16:20
Voie lactée enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 141 Status: hors ligne dernière visite: 06.08.07	C'est pas bete comme question mais il y a un probleme quand meme.... car à partir de 1000 ça signifie pas que les 3 derniers chiffres de 7! sont 0, 0 et 0 si c'est le cas alors il suffit d'effectuer la somme de 1 à 6! Les Abus forment les Thèses de Demain...

Zauctore	Envoyé: 25.02.2006, 18:05
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 3314 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.08	Oui, pardon : mon indication est (très) mal formulée : à partir de quel n est-on sûr que n! contient au moins 1000 ? Z, auctore.

GaussFutur	Envoyé: 25.02.2006, 18:08
Voie lactée enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 141 Status: hors ligne dernière visite: 06.08.07	7 je connais les six premier par coeur : 1!=1 2!=2 3!=6 4!=24 5!=120 6!=720 Les Abus forment les Thèses de Demain...

GaussFutur	Envoyé: 25.02.2006, 18:13
Voie lactée enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 141 Status: hors ligne dernière visite: 06.08.07	Je ne vois pas enquoi ça pourrait aider........ Les Abus forment les Thèses de Demain...

angykorn	Envoyé: 25.02.2006, 18:13
Une étoile enregistré depuis: fév. 2006 Messages: 31 Status: hors ligne dernière visite: 03.03.06	attendez mais déjà au dessus de 6!,le dernier chiffre est un zero 0 donc le dernier chiffre est 3

Zauctore	Envoyé: 25.02.2006, 18:14
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 3314 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.08	Non ; je voulais dire : à partir de quel n est-on sûr que n! = 1000foi/qqch, où qqch est un entier. C'est-à-dire déterminer le premier n tel que n! soit multiple de 1000. Z, auctore.

GaussFutur	Envoyé: 25.02.2006, 18:15
Voie lactée enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 141 Status: hors ligne dernière visite: 06.08.07	qu'on soit sur que 1000 divise n! ?? bah tout simplement 1000! Les Abus forment les Thèses de Demain...

Zauctore	Envoyé: 25.02.2006, 18:15
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 3314 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.08	angykorn attendez mais déjà au dessus de 6!,le dernier chiffre est un zero 0 donc le dernier chiffre est 3 Oui ; et ainsi de suite. Z, auctore.

Zauctore	Envoyé: 25.02.2006, 18:16
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 3314 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.08	GaussFutur qu'on soit sur que 1000 divise n! ?? bah tout simplement 1000! Pas avant n=1000, d'après toi ? Z, auctore.

GaussFutur	Envoyé: 25.02.2006, 18:18
Voie lactée enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 141 Status: hors ligne dernière visite: 06.08.07	ah oui j'ai compris !!!!!!! ça ne sert à rien d'aller jusqu'à 1988! mais tout simplement à 1000! Les Abus forment les Thèses de Demain...

Zauctore	Envoyé: 25.02.2006, 18:19
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 3314 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.08	Bien moins que cela en fait. Essaie encore. Z, auctore.

GaussFutur	Envoyé: 25.02.2006, 18:24
Voie lactée enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 141 Status: hors ligne dernière visite: 06.08.07	bah oui on sdecompose 1000 en facteur premier 1000= 500x2 250x4=125x8=5x8x25=5^3x2^3 donc c'est 5+3=8 car il faut 5^3 a partir de 8 !!! Les Abus forment les Thèses de Demain...

GaussFutur	Envoyé: 25.02.2006, 18:28
Voie lactée enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 141 Status: hors ligne dernière visite: 06.08.07	720x7= 4940 les trois derniers chiffres sont 940 Les Abus forment les Thèses de Demain...

Zauctore	Envoyé: 25.02.2006, 18:28
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 3314 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.08	Tu veux dire que 1000 \| 8! ? Z, auctore.

angykorn	Envoyé: 25.02.2006, 18:28
Une étoile enregistré depuis: fév. 2006 Messages: 31 Status: hors ligne dernière visite: 03.03.06	il faut aller jusqu'a ce que les chiffres dans ta factorielle forme 1000,c'est a dire:2^3*5^3, soit par exemple 2,4,5,25,jusqu'a25!,c'est ca?

Zauctore	Envoyé: 25.02.2006, 18:30
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 3314 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.08	Avant 25. Z, auctore.

GaussFutur	Envoyé: 25.02.2006, 18:31
Voie lactée enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 141 Status: hors ligne dernière visite: 06.08.07	angykorn je ne croit pas que c'est 25 car n! = n(n-1) et donc à 8 on a fait 3 fois le 2 et 3 fois le 5 !! non ?? Les Abus forment les Thèses de Demain...

angykorn	Envoyé: 25.02.2006, 18:32
Une étoile enregistré depuis: fév. 2006 Messages: 31 Status: hors ligne dernière visite: 03.03.06	et oui 15! !!!!!!

angykorn	Envoyé: 25.02.2006, 18:33
Une étoile enregistré depuis: fév. 2006 Messages: 31 Status: hors ligne dernière visite: 03.03.06	ah non...a 8 on ne fai kune foi le 5 car il est premier

GaussFutur	Envoyé: 25.02.2006, 18:34
Voie lactée enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 141 Status: hors ligne dernière visite: 06.08.07	pk 15! ? Les Abus forment les Thèses de Demain...

GaussFutur	Envoyé: 25.02.2006, 18:36
Voie lactée enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 141 Status: hors ligne dernière visite: 06.08.07	oui mais 8! = 8x 7!(qui a un cnq) = 8x7x6! (qui a un 5)=8x7x6x5 (qui a le 5) donc 8 je crois que c'est bon ! Les Abus forment les Thèses de Demain...

angykorn	Envoyé: 25.02.2006, 18:37
Une étoile enregistré depuis: fév. 2006 Messages: 31 Status: hors ligne dernière visite: 03.03.06	je parlais juste de 8!

Zauctore	Envoyé: 25.02.2006, 18:43
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 3314 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.08	GF : par définition 8! = 8foi/7foi/6foi/5foi/4foi/3foi/2foi/1. 5 divise 8!, mais non pas 25... Z, auctore.

angykorn	Envoyé: 25.02.2006, 18:44
Une étoile enregistré depuis: fév. 2006 Messages: 31 Status: hors ligne dernière visite: 03.03.06	et fait attention car tu fais la somme des factorielles de 1 à 8 pas la multiplication donc c'est faux,pour avoir les 3 derniers chiffres il faut additionner:pour l'unité,le dernier chiffre de 1! a 5! pour les dizaines de 6! a 10! et enfin pour les centaines de 11! a 15! voila

GaussFutur	Envoyé: 25.02.2006, 18:45
Voie lactée enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 141 Status: hors ligne dernière visite: 06.08.07	ah oui.......... suis trop bete c'est une somme !!!!!! Les Abus forment les Thèses de Demain...

Zauctore	Envoyé: 25.02.2006, 18:46
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 3314 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.08	angykorn pour les dizaines de 6! a 10! et enfin pour les centaines de 11! a 15! Sûr de ça ? Z, auctore.

angykorn	Envoyé: 25.02.2006, 18:48
Une étoile enregistré depuis: fév. 2006 Messages: 31 Status: hors ligne dernière visite: 03.03.06	oui et la reponse est 313

Zauctore	Envoyé: 25.02.2006, 18:54
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 3314 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.08	Peut-être que je comprends mal ce que tu écris : prétends-tu que 5!, 6! etc. ne contribuent pas au calcul du chiffre des centaines ? Z, auctore.

angykorn	Envoyé: 25.02.2006, 18:55
Une étoile enregistré depuis: fév. 2006 Messages: 31 Status: hors ligne dernière visite: 03.03.06	ah oui pardon j'ai très mal écrit,moult zexcuse,bien sûr qu'elles y contribuent!!!!!!

einstein3	Envoyé: 25.02.2006, 23:33
Voie lactée enregistré depuis: jan. 2006 Messages: 121 Status: hors ligne dernière visite: 04.10.07	salut je comprend pas comment on peut trouver les trois dernier numero d'une somme de factorielle. si quelqun pouvez mapporter une explication courte et claire du raissonnement fait!! je l'en remercie d'avance.

Jsman	Envoyé: 26.02.2006, 12:06
Une étoile enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 32 Status: hors ligne dernière visite: 04.09.06	Pour GF, 18:28, ci-dessus, N.d.Z. pour info... 7207 est égal à 5040... pas 4940 modifié par : Zauctore, 26 Fév 2006 @ 12:08*