Barycentre de 3 points pondérés.

Bonjour,

Premier exo sur barycentre de 3 points pondérés et une difficulté!
Je vais vous mettre l'énoncé de celui ci:

Soit D le barycentre des points pondérés (A,-1),(B,3)et (C,5).
Déterminer 3 réels a,b et d tels que C soit le barycentre des points (A,a),(B,b)et(D,d).
Je ne sais pas quoi chercher/vers ou m'orienter.J'ai quand même trouvé si ça peut aider dans la résolution de l'exercice:
-1/3(3AB-5AC)=AD (ou AB,AC et AD sont des vesteurs...)
Et
(1/(a+b+d)) foi/ bAB+dAD=AC (ou AB,AD et AC sont des vecteurs)
Comme vous pourrez peut être le constaté:application bête et méchante que j'ai réussi...
Pourriez vous m'aider?

Merci d'avance

Dire que D est le barycentre de (A , -1), (B , 3) et (C , 5) se traduit par ...

Dire que C est le barycentre des points (A , a), (B , b) et (D , d) se traduit par ...

Sans fraction, ça t'aidera peut-être à y voir clair.

Dire que D est barycentre se traduit par: -DA $→^\rightarrow$ +3DB $→^\rightarrow$ +5DC $→^\rightarrow$ =0 $→^\rightarrow$

Dire que C est barycentre se traduit par: aCA $→^\rightarrow$ +bCB $→^\rightarrow$ +dCD $→^\rightarrow$ =0 $→^\rightarrow$

Je crois que c'est ça...Mais en fait je vois pas en quoi la première égalité peut m'aider à trouver a,b et d car pour que C soit barycentre il va falloir inévitablement que je trouve des nouveaux coeff pour a,b et d et ils ne seront pas pareils que ceux de la première égalité...
Je vois pas du tout le rapport entre les 2,pourtant si ça y est...
Encore un petit peu d'aide please ?

Merci d'avance

PS:Et merci pour la réponse précédente

Essaie voir une relation de Chasles par C dans la première de tes relations.

Salut,
Merci,juste une petite rectif qui ne change en aucun cas l'exercice...
impl/ (C,-3)

Sinon si j'ai bien compris j'obtiens:
3CD $→^\rightarrow$ +3CB $→^\rightarrow$ -CA $→^\rightarrow$ =0
Donc si C est barycentre de A,B et D leur coeff. sont:
(A,-1) (B,3) (C,3)
J'espère que ce coup si c'est le bon...Alors?

Merci!

Donc c'était -DA $→^\rightarrow$ + 3DB $→^\rightarrow$ - 3DC $→^\rightarrow$ =0 $→^\rightarrow$ initialement...
et cela conduit à -DC $→^\rightarrow$ + 3DC $→^\rightarrow$ - 3DC $→^\rightarrow$ - CA $→^\rightarrow$ + 3CB $→^\rightarrow$ = 0 $→^\rightarrow$ ,
c'est-à-dire -CA $→^\rightarrow$ + 3CB $→^\rightarrow$ +CD $→^\rightarrow$ = 0 $→^\rightarrow$ ,
soit C bary{(A , -1) ; (B , 3) ; (D , 1)}.

Euh,merci beaucoup...C'est pas pour vous faire tourner en bourique mais ma correction était mauvaise...
En fait (C,-5)...
Mais en suivant votre raisonnement j'ai pu vérifier le mien donc merci!!*
Et désolé d'apporter des mauvaises corrections...C'était même pas une blague...
Merci!!!!