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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

fonction continu et limite de suite

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 15.02.2006, 18:07

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bonjour je n'arrive pa a résoudre ce probléme aider moii svp

Un est la suite défini par U0=1/2 et pour tout entier naturel n :

Un+1 =(-1/3)(Un)²+2Un

calculer U1 U2 U3 U4 U5

on note f la fonction definie sur R par:

f(x)=-1/3x²+2x

a)etudier les variation de f et dresser l tableau de variation

b)demontrer que si x apartiena lintervalle [0;3],alors f(x) âpartien a lintervalle [0;3]

deduiser de la question précédente que:

la suite (Un)est majoré par 3

la suite(Un)est croissante

c)deduiser en que la suite (Un) est convergente et trouver sa limite en remarquan que Un+1=f(Un)

justifier votrre réponse

mercid e maider encore merciiiiiiiiiiiiiiiiii



modifié par : madvin, 16 Fév 2006 @ 15:53
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Envoyé: 15.02.2006, 20:20

Cosmos
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Bonjour,

Il se peut que ma réaction paraisse très réac mais je ne te répondrai que lorsque tu auras corrigé au moins 50% des énormes fautes d'orthographe que tu as faites.
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Envoyé: 15.02.2006, 21:02

Cosmos
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Il y a quelques fautes qui ont disparu mais il en reste encore un bon paquet ... mais faisons comme toi un effort ...

Tu as dû commencer à réléchir et tu as dû trouver U1 U2 U3 U4 U5 ; alors pour vérifier le degré de tes lacunes et afin de t'aider au mieux, tu devrais nous indiquer tes réponses aux premières questions.
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Envoyé: 15.02.2006, 22:19

Cosmos
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tu comprends comment on calcule U1 sachant que

Un est la suite défini par U0 =1/2 et pour tout entier naturel n :

Un+1 = -1/3 Un2 + 2n

donc

U1 = U0+1 = -1/3 U02 + 2 x 0 ; on utilise la formule générale en remplaçant n par 0 donc n+1 = 0+1 = 1

tu nous donnes ce que tu trouves pour U2 = U?+1
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Envoyé: 15.02.2006, 23:11

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j trouve pour U2=865/432
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Envoyé: 16.02.2006, 12:23

Cosmos
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Tu n'as même pas remarqué que la forme de Un+1 que tu donnes est fausse

Un+1=-1/3Un²+2n ...... pour que cela colle avec la suite il faudrait que

Un+1 = (-1/3) (Un)2 + 2Un

Donc tu reprends tout et tu recommences. (et corrige tes fautes d'orthographe !!!!!) Si tu t'étais relu tu aurais vu ton erreur ......

Je dois partir pour quelques jours. A plus.



modifié par : Zorro, 16 Fév 2006 @ 12:25
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Envoyé: 16.02.2006, 14:28

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madvin

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Salut,

euh...je suis plutôt de l'avis de Zorro, peux-tu nous réécrire s'il te plaît la valeur de la suite correctement ? En utilisant : parenthèses, multiplication, indices et exposants ? Merci. Tu as tous les outils qu'il te faut pour ca en bas de l'écran.

Bon je vais néanmoins essayer d'en proposer une :

Est-ce bien : un+1 = (-1/3)*(un)2 + 2*un ???

Si ce n'est pas cela corrige moi...
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Envoyé: 16.02.2006, 14:58

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madvin
Salut,

euh...je suis plutôt de l'avis de Zorro, peux-tu nous réécrire s'il te plaît la valeur de la suite correctement ? En utilisant : parenthèses, multiplication, indices et exposants ? Merci. Tu as tous les outils qu'il te faut pour ca en bas de l'écran.

Bon je vais néanmoins essayer d'en proposer une :

Est-ce bien : un+1 = (-1/3)*(un)2 + 2*un ???

Si ce n'est pas cela corrige moi...

c exactment sa merci de m'aider
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Envoyé: 16.02.2006, 15:59

Cosmos
madvin

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Bon alors U0 = 1/2
et
Un+1 = (-1/3)*(Un)2 + 2*Un

On te demande de calculer U1, U2, U3, U4, U5 : qu'as-tu trouvé comme réponses alors ?

En prenant n=0, U0+1 = U1 = (-1/3)*(U0)2 + 2*U0 = ....
En prenant n=1, U1+1 = U2 =.....
etc...

Ensuite on te demande d'étudier les variations de f : t'as déjà fait ça plusieurs fois, c'est toujours les mêmes méthodes à appliquer. En plus c'est facile, f est un polynôme. Qu'as-tu trouvé ?

Bon indique nous déjà ce que tu as trouvé pour ces questions, quand cela sera fait on verra pour la suite.

De plus enlève-moi un doute : Es-tu vraiment en Terminale S ?



modifié par : madvin, 16 Fév 2006 @ 16:03
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Envoyé: 16.02.2006, 16:42

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biensure sui en terminal s quel question
mai jai trouver Uo ......
mais j trouve de trop gran nombre sa m parai impossible de plus f'(x)=-2/3x+2 jai fai l tableau de variation c nest pa un problémeelle est croissante puis decroissante et f(x)=0 pr x=3
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Envoyé: 16.02.2006, 16:58

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Ne le prends pas mal, c'était juste pour savoir... j'avais juste un doute à cause des suites et de l'étude des variations d'un polynôme... icon_razz

Alors comme ca tu trouves de grands nombres ?? Voyons ca... :

En prenant n=0, U0+1 = U1 = (-1/3)*(U0)2 + 2*U0 = (-1/3)*(1/2)2 + 2*(1/2) = (-1/3)*(1/4) + 1 = (-1/12)+1 = 11/12
En prenant n=1, U1+1 = U2 = (-1/3)*(U1)2 + 2*U1 = (-1/3)*(11/12)2 + 2*(11/12) = (-1/3)*(121/144) + 11/6 = -121/432 + 11/6 = (-121 + 792) / 432 = 671 / 432
etc...

En effet ce sont de gros nombres, mais vu la nature des questions que l'on te pose par la suite, je pense qu'indiquer les valeurs approchées est peut-être judicieux.



modifié par : madvin, 16 Fév 2006 @ 17:00
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Envoyé: 16.02.2006, 17:05

Cosmos
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Pour la question b) utilise le tableau de variations.
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Envoyé: 16.02.2006, 17:14

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c exactement ce que j trouve
mlai ensuite pour U3.... j m sui di oooooo c trop gran en faite c bon ok merci ensuite pour la question b) l théoréme des valeur intermédiaire???
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Envoyé: 16.02.2006, 17:18

Cosmos
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Euh...plutôt le théorème sur la bijection... as-tu vu ça en cours ?
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Envoyé: 16.02.2006, 17:21

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Théorème de la bijection :

Soit f une fonction continue et strictement monotone sur un intervalle I. Alors f réalise une bijection de l'intervalle I sur l'intervalle J = f(I) = {f(x) / xapp/I}.
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Envoyé: 16.02.2006, 17:29

Cosmos
madvin

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Pour ton exercice, cela signifie que comme f est continue et strictement croissante sur [0;3], alors elle réalise une bijection de [0;3] sur [f(0);f(3)].

C'est-à-dire, qqsoit/x app/ [0;3], f(x) app/ [f(0);f(3)].



modifié par : madvin, 16 Fév 2006 @ 17:30
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Envoyé: 16.02.2006, 17:38

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mais donc si j sui ce que tu di il fau dan lénoncé que f(x) apartienne a lintervalle [0.3] donc avec l bijection il fau que f(o)=o et f(3)=3??
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Envoyé: 16.02.2006, 17:41

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C BON
JAI TOOUVER MERCI ENCORE PASSONS A AL QUESTION SI TU LE VEUT BIEN 3
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Envoyé: 16.02.2006, 17:42

Cosmos
madvin

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Ben f est définie sur R, mais pour la question b) on te demande juste de la regarder sur [0;3].
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Envoyé: 16.02.2006, 17:44

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je veut dire la question 3 lol dsl
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Envoyé: 17.02.2006, 21:50

Cosmos
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C'est quoi cette fixette sur la question 3 ?

dans ton sujet il y a

a)
b)
salvnass
c)deduiser en que la suite (Un) est convergente et trouver sa limite en remarquan que Un+1=f(Un)


Doit-on comprendre que tu as trouvé (seul ou avec de l'aide) les réponses aux 2 premières

Et dans la question c) qu'est-ce que tu ne comprends pas :

le verbe déduiser qui est introuvable dans tout bon dictionnaire
ou
le sens de la phrase
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Envoyé: 17.02.2006, 22:27

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deduiser de la question précédente que:

la suite (Un)est majoré par 3

la suite(Un)est croissante

c)deduiser en que la suite (Un) est convergente et trouver sa limite en remarquan que Un+1=f(Un)

justifier votrre réponse
voila ce que j ne commpren pa merci de m'aider
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Envoyé: 17.02.2006, 22:34

Cosmos
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déduiser

c'est un nouveau verbe ? Mon Robert ne le connait pas

ta remarque traite de plusieurs sujets ;

cela ne me dis pas ce que tu ne comprends pas :
la majoration ?
la croissance ?
la convergence ?
la déduction ?
la justification demandée ?

ou les 5 ?





modifié par : Zorro, 17 Fév 2006 @ 22:39
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Envoyé: 17.02.2006, 22:38

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bah les 3 j compren mai comen se serire de la question prcédente pour y repondre
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Envoyé: 18.02.2006, 10:12

Cosmos
Zorro

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Je vais radoter mais je te redis


Il se peut que ma réaction paraisse très réac mais je ne te répondrai que lorsque tu auras corrigé au moins 50% des énormes fautes d'orthographe que tu fais.

Et puis tu peux chercher un peu .... C'est une question de cours ....
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Envoyé: 18.02.2006, 16:24

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dernière visite: 18.02.06
{>} (un) est la suite définie par U0=1/2 et pour tout entier naturel n:{}
{>} Un+1=-1/3Un²+2Un{}
{>} 1)cacluler U1 U2 U3 U4 U5{}
voici les premiers termes
u1=0,91666667
u2=1,55324074
u3=2,30229588
u4=2,83773632
u5=2,9912235
u6=2,99997432
u7=3

ça sent la convergence vers 3
> 2)On note f la fonction définie sur R par :
{>} f(x)=-1/3x²+2x{}
{>} a)etudiez les variations de f et dressez le tableau de variations{}
{>} b)demontrez que si x apartient a l'intervalle [0;3], alors f(x) apartient à l'internalle [0;3]{}
on voit que si on prend x entre 0 et 3, f(x) sera entre 0 et 3: f(0)=0 et f(3)=3 et f(x) monotone croissante entre 0 et 3.
> 3)déduiser de la question précedente que /
{>} a)la suite (Un) est majorée par 3{}
donc si U0=1/2 les Un suivants seront entre zéro et 3
on aurait aussi pu faire Un+1 -3=-1/3Un²+2Un-3=-1/3(Un-3)² négatif
> b)la suite (Un) est croissante
on calcule Un+1-Un
à vous
> 4)déduisez en que la suite (Un) convergente et trouvez sa limite en remarquant que Un+1=f(Un)
{>} justifiez votre reponse{}
une suite majorée et croissante est convergente
elle converge vers l telle que
l=-1/3l²+2l
0=1/3*l(-l+3)
l=3 (l=0 est à exclure car on part de 1/2 et la suite croît)
> pour la premiére question jai trouver U1=11/12 U2=671/432 ....
{>} de plus f'(x) =-2/3x+2{}
EST CE BON ??????
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Envoyé: 18.02.2006, 16:58

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
Tu peux me dire la signification des {} et des > ils sortent d'où ????
Je ne comprends pas ce qu'ils veulent dire.

Bravo ???? (je n'ai pas écrit !!!!)
ou
merci au site qui ta fourni la réponse !!!!!!!!!

As-tu au moins compris ce que tu as collé ici ???


Le but de ta question c'était :

de comprendre le sujet de l'exercice et de faire des progrès

avoir une bonne note au DM sans rien foutre





modifié par : Zorro, 18 Fév 2006 @ 22:30
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