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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Dérivé 3

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 15.02.2006, 15:48

Constellation


enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 73

Status: hors ligne
dernière visite: 03.01.07
Exercice 3:
Soit f la fonction définie sur ]-inf/ ; 3] par f(x)= xracine -2x+6 .
On note Cf sa représentation graphique dans un repère orthonormé.
1)Après avoir justifié la dérivabilité de f, montrer que f'(x) = (-3x+6)/(racine -2x+6)
2) Etudier les variations de f.
3)Cf admet-elle des tangentes de coefficient directeur égal à 3/2? Si oui, préciser leur équation.
4) Représenter graphiquement f dans un repère orthonormé d'unité graphique 1 cm et construire les tangentes horizontales éventuelles et la ou les tangentes trouvées dans la question précedente.

j'ai fait les 2 premières questions :
pour la 1) je trouve bien ce qu'il demande c'est à dire (-3x+6)/(
racine-2x+6)
pour la 2) j'ai tout d'abord étudier le signe de f'(x) et j'ai trouver que f est croissante sur ]-inf/ ; 2]
f décroissante sur [2;3]
ensuite pour la 3) j'ai commencé à résoudre l'équation f(x)=0
ce qui revient à (-3x+6)/(racine-2x+6) mais je n'y arrive pas un truc tout bête peut-être mais je bloque..
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Envoyé: 15.02.2006, 20:06

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
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dernière visite: 07.07.17
Rebonjour,

Dans la 1)
Tu as sauté une question :
Quel est le domaine de dérivabilité ?
C'est à dire sur quel(s) intervalle(s) la fonction f est-elle dérivable ?

pour la 3)
On te demande si la courbe représentant f (Cf) admet une ou des tangentes de coeff dir = 3/2

Pour résoudre cette question on se sert donc du fait que le coefficient directeur de la tangente à la Cf en M(x;f(x)) est donné par .... (va relire ton cours)

donc on cherche un point M(x;f(x)) où le coefficient directeur de la tangente à la Cf soit = 3/2 donc on cherche x qui vérifie .... = 3/2

Pour la tangente horizontale il faut en effet résoudre ..... = 0 ( .... étant la même expression que pour 3/2) mais je peux te dire que ce n'est pas f(x)
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Envoyé: 15.02.2006, 23:55

Constellation


enregistré depuis: janv.. 2006
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dernière visite: 03.01.07
oupss, en fait on résout dans ]-inf/ ;3[ l'équation f'(x)=0 donc (-3x+6)/( racine-2x+6)
mais la je "bug"
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Envoyé: 16.02.2006, 00:04

Modérateur
Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
Amel
on résout dans ]-inf/ ;3[ l'équation f '(x)=0 c'est-à-dire (-3x+6)/ racine(-2x+6) = 0.

Solution : x = 2.
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Envoyé: 16.02.2006, 12:23

Constellation


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dernière visite: 03.01.07
je veux bien te croire, mais le problème c'est que je ne sais pas comment faire le calcul parce que j'ai fait:
(-3x+6)/ racine-2x+6) = 0
-3x+6=racine-2x+6
-3x=racine-2x+6 -6
x=(racine-2x+6 -6)/- 3
x=......
c'est la ou je bloque je sais pas trop quoi faire...
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Envoyé: 16.02.2006, 12:27

Cosmos
Zorro

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Messages: 9375

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dernière visite: 07.07.17
A / B = 0 on doit pouvoir résoudre ce genre d'équation en 1ère ?

A / B = 0 equiv/ ......... (niveau 5ème)
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Envoyé: 16.02.2006, 12:28

Constellation


enregistré depuis: janv.. 2006
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dernière visite: 03.01.07
c'est pas ce que j'ai fait au dessus?? icon_confused



modifié par : Amel, 16 Fév 2006 @ 12:29
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Envoyé: 16.02.2006, 12:34

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9375

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dernière visite: 07.07.17
Ce que tu as fait c'est A = B

or A = B equiv/ A / B = 1

A / B = 0 equiv/ B diff/ 0 et A = 0 ! ! ! ! ! ! ! ! !
Top 
Envoyé: 16.02.2006, 13:03

Constellation


enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 73

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dernière visite: 03.01.07
ahhh!! en effet x=2!!
Donc pour en revenir à ce que tu m'as dit au début :Pour résoudre cette question on se sert donc du fait que le coefficient directeur de la tangente à la Cf en M(x;f(x)) est donné par :
f'(x)
donc on recherche x qui vérifie f'(x)=3/2

c'est sa ? icon_confused
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Envoyé: 16.02.2006, 18:23

Constellation


enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 73

Status: hors ligne
dernière visite: 03.01.07
???
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