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gzz-valentine
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Envoyé: 12.02.2006, 11:46
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donc voici l'exercice :
Soit ABC un triangle isocèle de sommet principal A, avec BÂC=64°
La bissectrice de l'angle A^BC coupe ( AC) en D.
La bissectrice de l'angle B^DA coupe ( AB) en E.
La bissectrice de l'angle DÊA coupe (AC) en F.
Faire une figure avec les instruments de géométrie. vous choisirez-vous même les longueurs AB et AC.
la premiere question je les reussi c'est la 2ème qui me pose probleme
1) Montrer que les droites (DB) et (EF) ne sont pas paralleles.
2) PEUT-ON TROUVER UNE VALEUR DE L'ANGLE BÂC POUR QUE LES DROITES (DB) ET (EF) SOIENT PARALLELES? (justifier)
vive les maths en folie
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Zorro
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Envoyé: 12.02.2006, 12:25
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bonjour,
Je tolère ton manque de marque de politesse parce que tu postes pour la premère fois et que tu as commencé à chercher ; mais la prochaine fois n'oublie pas de saluer les personnes qui vont te répondre ; nous ne sommes pas des robots et on est attaché à la politesse.
Il faut que tu calcules tous les angles de la figure en utilisant la propriété qui dit que dans un triangle la somme des angles est 180°
calcule la valeur des angles ABC et ACB (triangle ABC isocèle) déduis la mesure de ABD (avec la bissectrice)
dans le triangle ABD tu peux trouver la mesure de l'angle ADB donc la mesure de l'angle EAD (avec la bissectrice)
dans le triangle AED tu peux trouver la mesure de l'angle AED donc la mesure de l'angle AEF (avec la bissectrice)
donc tu nous dis ce que tu trouves
modifié par : Zorro, 12 Fév 2006 @ 12:28
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gzz-valentine
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Envoyé: 12.02.2006, 17:05
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excuse moi de mon manque de politesse
donc tu m'as demandé de calculer les angles suivants:
ABC=ACB=58°
ainsi l'angle ABD=29°
donc l'angle ADB=87° alors l'angle ADE=43.5°
l'angle AED=72.5° j'en deduis AEF=36.25°
donc comme l'angle AEF n'est pas égale à l'angle ABD les droites (EF) et (BD) ne sont pas parallele
vive les maths en folie
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Zorro
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Envoyé: 12.02.2006, 17:25
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bravo
Au passage corrige tes fautes d'orthographe :
l'angle AEF n'est pas égale (égal) à l'angle ABD
les droites (EF) et (BD) ne sont pas parallele (parallèles)
modifié par : Zorro, 12 Fév 2006 @ 17:25
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Zorro
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Envoyé: 12.02.2006, 17:30
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Je ne réponds jamais en privé car je considère que tout le monde doit pouvoir avoir accès aux réponses données sur le site
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gzz-valentine
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Envoyé: 13.02.2006, 10:44
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bonjour
quelqu'un peut m'aider pour la deuxième question svp, j'ai vraiment du mal.
Je remercie zorro pour la première question.
vive les maths en folie
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Zorro
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Envoyé: 13.02.2006, 18:37
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Tu dois utiliser les équations en appelant x l'angle BAC cherché
et puis tu refais tout le cheminement de la première question en n'ayant plus 64° mais x au départ
donc angle ABC = (180 - x) (1/2) =
donc angle ABD = 1/2 angle ABC = (1/2) (180 - x) (1/2) = (180 - x) (1/4)
etc ... tu vas tomber sur une équation que tu devras résoudre .... en espérant que tu aies déjà vu ce chapitre sinon .... on verra
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gzz-valentine
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Envoyé: 13.02.2006, 20:28
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bonjour zorro c'est le grand frère, donc j'ai fait ce que tu as demandé.
Donc soit x l'angle BAC cherché
donc angle ABC = (180 - x) (1/2) =
donc angle ABD = 1/2 angle ABC = (1/2) (180 - x) (1/2) = (180 - x) (1/4)
donc l'angle ADB =180-(x + angle ABD) = 180- 180/4 + x/4 - x
= (540 - 3x) (1/4)
donc l'angle ADE = 1/2 angle ADB = (540 - 3x) (1/8)
donc l'angle AED = 180-(x + angle ADE) = 180- 540/8 + 3x/8 - x
= (900 - 5x) (1/8)
donc l'angle AEF = 1/2 angle AED = (1/2) (900 - 5x) (1/8)
= (900 - 5x) (1/16)
on sait que les droites (EF) et (BD) doivent être parallèles
angle AEF = angle ABD
(900 - 5x) (1/16) = (180 - x) (1/4)
on obtient à la fin : x = 180°
Je pense que c'est un peu trop dure pour un niveau de 5ème !!!!!!
Aurez tu une autre méthode plus simple pour résoudre cette question?
modifié par : gzz-valentine, 13 Fév 2006 @ 20:33
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Zorro
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Envoyé: 13.02.2006, 22:29
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Pour le moment je ne vois rien d'autre mais il se peut qu'il y aie une autre solution plus simple.
De plus si angle BAC = 180° cela voudrait dire que le triangle ABC n'existe pas (je n'ai pas vérifié les calculs) donc impossibilité de trouver un angle en A pour que les droites (EF) et (BD) soient parallèles.
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gzz-valentine
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Envoyé: 14.02.2006, 10:01
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bonjour zorro
je te remercie pour ton aide
on va utilisé cette solution quand même
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gzz-valentine
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Envoyé: 14.02.2006, 11:21
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Une autre solution possible :
angle ABC = (180 - angle BAC) (1/2)
or angle = angle ABC/2 = (180 - angle BAC) (1/4)
donc angle BAC = 180 - 4 angle ABD
Or angle ADB = 180 - angle ABD - angle BAC = 180 - angle ABD - 180 + 4* angle ABD)
angle ADB = 3 angle ABD
Or angle ADE = angle ADB/2 = (3/2) angle ABD
Et angle AED = 180 - angle ADE - angle BAC
= 180 - (3/2) angle ABD - 180 + 4 angle ABD
angle AED = (5/2) angle ABD
Or angle AEF = (1/2) angle AED = (5/4) angle ABD
on obtient angle AEF = (5/4) angle ABD
DONC angle AEF ne peut être égal à angle ABD, alors on ne peut trouver une valeur de l'angle BAC pour que les droites (EF) et (BD) soient parallèles
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