Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

exercice sur les SUITES pour vendredi, merci d'avance

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 09.02.2006, 13:37

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.06
Bonjour, j'ai un exercice a terminé pour vendredi, je ne pense pas qu'il soit noté mais je n'y comprend strictement rien, pouvez vous m'expliquer svp ? merci d'avance...

d'après le bac 1996

Chaque année, la grand mère de julien a déposé de l'argent dans une tirelire afin de constituer une cagnotte pour son petit-fils.
Elle a commencé le premier janvier 1976 par un dépot de 500F. Depuis lors, elle a effectué un dépot chaque 1er janvier, en augmentant chaque année le montant de 50F.
On note : u^n le montant, exprimé en francs, de la somme déposée dans la tirelire le 1er janvier de l'anné (1976+n), (u^0 = 500, u^1 =550...) s^n le montant, exprimé en francs, de la somme contenue dans la tirelire après le dépot de l'année (1976+n), (S^0 = 500 ; S^1 = 1 050.... )


I.a) Calculer u^2 puis U^n en fonction de n
b) Calculer S^2, puis S^n en fonction de n
c) Le 1er janvier 1996, la grand mère de Julien affectue son dépot habituel puis offre la tirelire à Julien. Quel est le montant de la somme reçue par julien ?

II. Avec le cadeau de sa grand mère julie, prévoit d'effectuer quelques achats, mais il décide d'ouvrir un compte bancaire et d'y placer la plus grande partie de la somme qu'il a reçue.
Il effectue un placement de 20 000F, à intérêts composés, au taux annuel de 6%. ( A la fin de chaque année, les intérêt seront incorporés au capital)
On note : C^n le montant, exprimé en Francs du capital disponible sur le compte bancaire de Julien d'après n années de placement. ( C^0 = 20 000 )
a) Justifier, pour tout entier naturel n, C^(n+1) = 1.06C^n
b) Exprimer C^n en fonction de n
c) Combien d'année au minimun, julien devra t'il attendre pour disposer d'une somme de 30 000 F sur son compte bancaire ?


Je vous remercie d'avance ! icon_confused
Top 
 
Envoyé: 09.02.2006, 13:54

Voie lactée
drecou

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 137

Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
Bonjour,
je crois que tu te trompes : ce n'est pas Un mais plutôt Un .

I/ *a)Tu remarques ici qu'on est en présence d'une suite arithmétiques de raison r=50 et de premier terme U0 =500
Par définition d'une suite arithmétique, tu as Un+1=Un+r ou encore
Un =U0 +n*r
Avec ça tu peux maintenant trouver U2 .
*b) Tu connais la formule qui exprime la somme d'une suite arithmétique ? Si non, ouvre ton cours , ce n'est qu'une application direct.
*c) Là, tu utilises la somme S pour trouver combien contient la tirelire le 1er janvier 1996.

Pour le II, je te laisse réfléchir.

A+ ;)
Top 
Envoyé: 09.02.2006, 15:32

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.06
oui c'est bien ca, Un mais je n'arrivais pas a le représenter... j'ai fais ceci es ce bon ?

.a)

u^2 = 600
u^n = 500 + 50n il s'agit d'une simple suite arithmétique

b)
S^2= 1650
S^n = (U^0 + U^n)(n+1)/2 = (1000+50n)(n+1)/2=(500+25n)(n+1)=25n²+525n+500 il s'agit de la somme d'une suite arithmétique.


c)
S^0 correspond à l'année 76, S^1 à 77
donc 96 c'est S^20
S^20 = 21 000
Top 
Envoyé: 09.02.2006, 16:05

Voie lactée
drecou

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 137

Status: hors ligne
dernière visite: 17.09.06
Je n'ai pas fais le calcul mais ça me semble bon. ( la méthode )
Pour le II, on est en présence d'une suite géométrique.
Tu connais la formule qui reli les termes d'une suite géométrique :
Un+1 = Un*q, où q est la raison de la suite.

*a)"A la fin de chaque année, les intérêt seront incorporés au capital", c'est à dire que tu obtient la relation :
Un+1 = 0.06*Un+Un
equiv/ Un+1 = 1.06*Un
*b)La raison de ta SG est 1.06
d'où Un = U0*qn
equiv/Un = U0*1.06n
Je te laisses faire la c)

A+ ;)

Top 
Envoyé: 09.02.2006, 18:25

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 09.02.06
Je vous remercie, je pense bien avoir terminé mon exercice !
merci encore ! ;)
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier2
Dernier Total13134
Dernier Dernier
lKoyung
 
Liens commerciaux